Resumo: Esta dissertação é um estudo do artigo "Unique ergodicity for horocycle foliations", de Rufus Bowen e Brian Marcus. O objetivo é apresentar a construção de medidas invariantes pelas folheações estável e instável de peças básicas de difeomorfismos Axioma A. Mostraremos que essas medidas são únicas em certo sentido, e para isso usamos uma conjugação com um espaço de símbolos e uma dinâmica de deslocamento para traduzir o problema para algo mais tratável. A conjugação existe graças à existência de partições de Markov Ver menos

Abstract: This master's thesis is a study of the article "Unique ergodicity for horocycle foliations", by Rufus Bowen and Brian Marcus. The objective is to present the construction of invariant measures of the stable and unstable foliations of basic sets of Axiom A diffeomorphism. We show that these measures are unique in a certain sense, and for that we make use of a conjugacy to a symbolic space and a shift dynamics to translate the problem to something more manageable. The conjugacy exists thanks to the existence of Markov partitions Ver menos