Resumo: Nesse trabalho introduzimos e desenvolvemos a teoria de adjuntos generalizados de polinômios homogêneos entre espaços de Banach, que generalizam o adjunto clássico de um operador linear contínuo e o adjunto de Aron e Schottenloher de um polinômio homogêneo contínuo. Semelhanças e diferenças com as teorias clássicas são estabelecidas. Para estudar as estruturas algébrica e topológica dos conjuntos formados pelos adjuntos generalizados, introduzimos e desenvolvemos a noção de germes de ideais de operadores e de polinômios homogêneos. Além da teoria básica de germes de ideais, estudamos também os germes fechados, injetivos e sobrejetivos. Por fim apresentamos aplicações dos adjuntos generalizados e dos germes de ideais na obtenção de versões não-lineares de alguns resultados lineares conhecidos sobre operadores de composição Ver menos

Abstract: In this work we introduce and develop the theory of generalized adjoints of homogeneous polynomials between Banach spaces, which generalizes the classical adjoint of a bounded linear operator and the Aron and Schottenloher adjoint of a continuous homogeneous polynomial. Similarities and differences with the classical theories are established. In order to study the algebraic and topological structures of the sets formed by the generalized adjoints, we introduce and develop the theory os germs of operator ideals and germs of polynomial ideals. Besides of the basic theory of germs of ideals, we also study closed, injective and surjective germs. Finally, as applications of the generalized adjoints and of the germs of ideals we provide nonlinear versions of some known linear results on composition operators Ver menos