Orientador: Rosely Palermo Brenelli

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação

Resumo : A presente pesquisa, fundamentada no construtivismo de Jean Piaget, investigou se a promoção de sessões de intervenção com a utilização do jogo de regras ¿Quarto¿ poderia ser favorável às atividades de resolução de problemas de conteúdo matemático. Para isso, contou com a participação de...

Resumo : A presente pesquisa, fundamentada no construtivismo de Jean Piaget, investigou se a promoção de sessões de intervenção com a utilização do jogo de regras ¿Quarto¿ poderia ser favorável às atividades de resolução de problemas de conteúdo matemático. Para isso, contou com a participação de vinte e um alunos do Ensino Médio, sete de cada uma das três séries, pertencentes a duas escolas da rede particular da cidade de Campinas-SP. Foram realizados, com cada participante, encontros individuais destinados à resolução de uma Prova de Conhecimentos Matemáticos, à promoção de Sessões de Intervenção com o Jogo ¿Quarto¿, à Reaplicação da Prova de Conhecimentos Matemáticos e à aplicação da Prova das Permutações. A Prova de Conhecimentos Matemáticos foi composta por cinco problemas retirados do Exame Nacional do Ensino Médio. O jogo ¿Quarto¿, desconhecido de todos os participantes, foi apresentado a eles por meio de seu tabuleiro e peças. O meio computacional foi o escolhido, para que, utilizadas as mesmas regras já aprendidas, a pesquisadora, como observadora neutra, pudesse solicitar, durante as sessões de intervenção, a análise das situações de jogo e como estas poderiam ser transpostas para a resolução de problemas matemáticos. A Prova das Permutações, segundo os critérios definidos por Longeot (1974), permitiu que fosse avaliado o nível de raciocínio de cada participante. Esse nível de raciocínio mostrou-se coerente com as condutas apresentadas por eles nas demais provas. Assim, o participante que demonstrou possuir na, Prova das Permutações, um nível de pensamento operatório formal, ainda que em construção, conseguiu melhores resultados na realização das demais provas. Esses resultados foram confirmados estatisticamente por meio do teste de Spearman (rs), que mostrou haver uma forte correlação entre os postos obtidos pelos participantes na Prova das Permutações e os resultados encontrados em cada uma das demais provas. Foram obtidos os valores rs = 0.7826, na comparação com a Prova de Conhecimentos Matemáticos, rs = 0,7505 na comparação com as Sessões de Intervenção com o Jogo ¿Quarto¿ e rs = 0,7505 na comparação com a Reaplicação da Prova de Conhecimentos Matemáticos, sendo, em todos os casos, p<0,0001. Além disso, observou-se que as médias obtidas pelos participantes na reaplicação da Prova de Conhecimentos Matemáticos foram significativamente maiores que aquelas obtidas na primeira aplicação, resultado confirmado pelo teste T de Student, (t=-3,9366), com a probabilidade bilateral de 0,0008. Esses resultados e a análise qualitativa realizada possibilitaram mostrar que a promoção das sessões de intervenção com o jogo ¿Quarto¿ foi eficaz no estabelecimento das relações propostas, uma vez que permitiu aos participantes a utilização de uma mesma forma de raciocínio a diferentes conteúdos, o que favoreceu a resolução dos problemas apresentados

Abstract : This research, designed according to Jean Piaget constructivism, searched if the use of intervention sessions using the rule game ¿Quarto¿ could be useful to the solving problems activities of mathematics content. Therefore, twenty one high school students took part, seven from each grade...

Abstract : This research, designed according to Jean Piaget constructivism, searched if the use of intervention sessions using the rule game ¿Quarto¿ could be useful to the solving problems activities of mathematics content. Therefore, twenty one high school students took part, seven from each grade from two private schools in Campinas. Each participant underwent individual meetings, to face a Mathematics Knowledge Test, intervention sessions of the game ¿Quarto¿, The Mathematics Knowledge Test again, and the Permutation Test. The Mathematics Knowledge Test was designed with five problems from ENEM (High School Standard National Test). The game of ¿Quarto¿, unknown to all participants, was presented to them through its game board and parts. The computer media was chosen, for using the same rules learned, the researcher as a neutral observer, would request, during the intervention sessions, the analysis of the game situation and how these would be used in the Mathematics solving problems. The Permutation Test, according to established criteria by Longeot (1974), allowed the evaluation of the reasoning level of each participant. This reasoning level showed to be coherent to the results presented by them in the other tests. As a result, the participant who showed to have, in the Permutation Test, a level of formal reasoning thinking still in process, was able to score better in the following Tests, having the opposite occurred, that is, the participant that wasn¿t able to have a good score in the Permutation Test, didn¿t have a good score in the other tests either. These data were statistically confirmed through the Spearman Test (rs) that showed to have a strong correlation among the scores found by the students in the Permutation Test and the results in each of the other tests. The scores were rs = 0.7826, in comparing with the Mathematics Knowledge Test, being in every situation, p < 0, 0001. Besides, the average scored by the participants, when being submitted to the Mathematics Knowledge Test again, were significantly higher than in the first trial, confirmed through the test T of Student, (t = - 3,9366), being the bilateral probability 0,0008. These results and the qualitative analysis enable to show that the game of ¿Quarto¿ sessions were efficient to establish the assumptions, once it allowed the participants to use the same reasoning to different contents, which improved the solving of the presented problems