Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/36584
Type: Artigo de periódico
Title: Estabilidade robusta de sistemas lineares através de desigualdades matriciais lineares
Author: Leite, Valter J. S.
Montagner, Vinícius F.
Oliveira, Paulo J. de
Oliveira, Ricardo C. L. F.
Ramos, Domingos C. W.
Peres, Pedro L. D.
Abstract: Sufficient conditions for the analysis of stability of linear systems with polytopic uncertainties are presented in this paper. The robust stability is guaranteed by the existence of a parameter dependent Lypaunov function obtained from the feasibility test of a set of linear matrix inequalities (LMIs) formulated at the vertices of the uncertainty polytope. Three conditions are presented, and the results are also compared with the analysis based on quadratic stability (same Lyapunov function for the entire set of uncertainties), for continuous as well as discrete-time systems. The first condition exploits the use of some extra variables (matrices) in the LMIs, and the second one uses a larger number of LMIs. These two conditions have recently appeared in the literature and are less conservative than quadratic stability. The third condition, proposed in this paper, combines the two ideas, yielding better results, and contains the previous conditions as particular cases. Several examples are presented to illustrate the numerical performance of the LMI conditions in terms of efficiency and computational complexity.
Condições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional.
Subject: Estabilidade robusta
função de Lyapunov dependente de parâmetro
desigualdade matricial linear
incerteza politópica
Robust stability
parameter dependent Lyapunov function
linear matrix inequality
polytopic uncertainty
Editor: Sociedade Brasileira de Automática
Rights: aberto
Identifier DOI: 10.1590/S0103-17592004000100005
Address: http://dx.doi.org/10.1590/S0103-17592004000100005
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-17592004000100005
Date Issue: 1-Mar-2004
Appears in Collections:Unicamp - Artigos e Outros Documentos

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
S0103-17592004000100005.pdf542.27 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.