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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Relações entre diferentes noções de solução para leis de conservação
Title Alternative: Relations between different notions of solution of conservation laws
Author: Dalben, Juliane Carolina Baiochi, 1997-
Advisor: Bronzi, Anne Caroline, 1984-
Abstract: Resumo: Nesta dissertação de mestrado, apresentaremos três diferentes noções de solução para leis de conservação e as relações que existem entre elas. Começamos abordando a noção de solução estatística para sistemas autônomos introduzida por Illner e Wick em 1981 que baseou-se na noção de solução estatística proposta por Foias em 1973 para o estudo das equações de Navier-Stokes. No início dos anos 90, Illner e Wick estudaram solução estatística para leis de conservação e mostraram que toda solução neste sentido gera uma solução a valor de medida, conceito desenvolvido por DiPerna em 1985. Por outro lado, Illner e Wick construíram um exemplo de solução fraca para a equação de Burgers que não gera nenhuma solução estatística. Mais recentemente, outra noção de solução estatística foi proposta por Fjordholm, Lanthaler e Mishra em 2017 para leis de conservação hiperbólicas usando o conceito de medidas de correlação. Veremos neste trabalho que soluções fracas geram soluções estatísticas neste sentido e estas geram uma solução a valor de medida

Abstract: In this Master's degree dissertation, we will present three different notions of solution for conservation laws and the relations that exist between them. First, we will address the notion of statistical solution for autonomous systems which was introduced by Illner and Wick in 1981 and was based on the notion of statistical solution proposed by Foias in 1973 for the study of the Navier-Stokes equations. In the early 1990's, Illner and Wick studied statistical solution of conservation laws and showed that any solution in this sense generates a measure-valued solution, a concept developed by DiPerna in 1985. On the other hand, Illner and Wick constructed an example of a weak solution of the Burgers equation that does not generate any statistical solution. More recently, another notion of statistical solution was proposed by Fjordholm, Lanthaler and Mishra in 2017 for hyperbolic conservation laws using the concept of correlation measures. We will see in this work that weak solutions generate statistical solutions in this sense and these statistical solutions generate a measure-valued solution
Subject: Leis de conservação (Matemática)
Soluções estatísticas
Solução a valor de medida
Soluções fracas (Matemática)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: DALBEN, Juliane Carolina Baiochi. Relações entre diferentes noções de solução para leis de conservação. 2021. 1 recurso online (105 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2021
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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