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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Intrinsically harmonic forms and characterization of flat circle bundles : Formas intrinsecamente harmônicas e caracterização de fibrados de círculos flat
Title Alternative: Formas intrinsecamente harmônicas e caracterização de fibrados de círculos flat
Author: França, Elizeu Cleber dos Santos, 1987-
Advisor: Mercuri, Francesco, 1946-
Abstract: Resumo: Nesta tese, abordamos o problema de caracterização de formas intrinsecamente harmônicas e relacionados. Dentre os resultados obtidos, os mais relevantes são: caracterização de fibrados de círculos flat, em termos da classe de cohomologia do pullback da forma volume; caracterização do n-torus como sendo a única variedade fechada, admitindo uma coleção linearmente independente em todos os pontos de (n-1)-formas fechadas de grau 1, de tal modo que o produto entre elas determina uma classe de cohomologia não trivial; caracterização de (n-1)-formas sem singularidades que são intrinsecamente harmônicas como aquelas que induzem um fluxo geodesicável; e, por fim, duas condições suficientes para que um fluxo de classe C^1 sobre uma variedade fechada seja periódico

Abstract: In this thesis, we address the problem of characterizing intrinsically harmonic forms and related ones. Among the results obtained, the most relevant are: characterization of bundles of circles flat, in terms of the cohomology class of pullback of the volume form; characterization of n-torus as the only closed manifold, admitting an everywhere linearly independent set consisting of (n-1) closed 1-forms, in such a way that the product between them determines nontrivial cohomological class; characterization (n-1)-intrinsically harmonic forms without singularities, such as those that induce a geodesible flow; and, finally, two sufficient conditions for a flow of class C^1 on a closed manifold to be periodic
Subject: Fibrado de círculos
Fluxos periódicos
Formas harmônicas (Matemática)
Teoria de correntes
Fibrados folheados
Language: Multilíngua
Editor: [s.n.]
Citation: FRANÇA, Elizeu Cleber dos Santos. Intrinsically harmonic forms and characterization of flat circle bundles: Formas intrinsecamente harmônicas e caracterização de fibrados de círculos flat. 2020. 1 recurso online ( 159 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2020
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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