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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Codimension one distributions of degree 2 on the projective three-space : Distribuições de codimensão um e grau 2 no espaço projetivo tridimensional
Title Alternative: Distribuições de codimensão um e grau 2 no espaço projetivo tridimensional
Author: Galeano Anaya, Hugo Alberto, 1985-
Advisor: Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-
Abstract: Resumo: Nosso objetivo é dar condições para determinar a existência de distribuições de codimensão um e grau 2 onde as classes de Chern do feixe tangente são as seguintes; (0, 2, 2), (0, 3, 2), (0, 3, 4), (0, 3, 6), para isso iremos investigar quando existem morfismos injetores do feixe tangente para TP^3, e depois disso teremos que tratar com o feixe tangente de distribuições de grau 0 e 1. Também apresentaremos uma nova prova da existência de distribuições com classes de Chern do feixe tangente iguais a (0, 1, 2). Usaremos um morfismo esquecedor varpi, do espaço de moduli D^{st}(2, 2, 2) das distribuições estaveis com classes de Chern (0, 2, 2), assumindo que existe, para o espaço de moduli dos feixes reflexivos estáveis do posto 2 com classes de Chern (0, 2, 2), M(0, 2, 2), para provar que D^{st}(2, 2, 2) é irredutível de dimensão 25. Vamos mostrar que para feixes especiais nos espaços de moduli M(0, 3, 4) e M(0, 3, 6) não existem distribuições com estes feixes especiais sendo o feixe tangente, e usaremos este fato para provar que os espaços de moduli D^{st}(2, 3, 4) e D^{st}(2, 3, 6), assumindo que existem, são irredutíveis de dimensão 26 e 29 respectivamente

Abstract: Our goal is to give conditions to the existence of codimension one distributions of degree 2 where the Chern classes of the tangent sheaves are (0, 2, 2), (0, 3, 2), (0, 3, 4) or (0, 3, 6) and study its moduli spaces. To do this we will investigate what are the conditions for the existence of injective morphism from the tangent sheaf to TP^3, and after that we will have to deal with the tangent sheaf of distributions of degree 0 and 1. Also we will present a new proof of the existence of distribution with the Chern classes of the tangent sheaf equal to (0, 1, 2). We will use a forgetful morphism varpi from the moduli space D^{st}(2, 2, 2) of stable distributions with Chern classes (0, 2, 2), if it exists, to the moduli of stable rank 2 reflexive sheaves with Chern classes (0, 2, 2), M(0, 2, 2), to proof that D^{st}(2, 2, 2) is irreducible of dimension 25. We will show that for special sheaves in the moduli spaces M(0, 3, 4) and M(0, 3, 6) do not exist distributions with this special sheaves being the tangent sheaf and will use this fact to proof that the modulis D^{st}(2, 3, 4) and D^{st}(2, 3, 6), if they exist, are irreducible of dimension 26 and 29 respectively
Subject: Teoria dos feixes
Geometria algébrica
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Citation: GALEANO ANAYA, Hugo Alberto. Codimension one distributions of degree 2 on the projective three-space: Distribuições de codimensão um e grau 2 no espaço projetivo tridimensional. 2020. 1 recurso online (68 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2020
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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