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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Modelos Birnbaum-Saunders mistos aumentados em zero
Title Alternative: Birnbaum-Saunders mixed models augmented by zeros
Author: Batista, Elainy Marciano, 1992-
Advisor: Vilca Labra, Filidor Edilfonso, 1964-
Abstract: Resumo: Nas últimas décadas, muitos autores tem proposto modelos de regressão baseados na distribuição Birnbaum-Saunders (BS) considerando a variável resposta de interesse transformada para a escala logarítmica. Contudo, o uso de transformações pode dificultar nas interpretações, além de não ser adequado na presença de observações iguais a zero. Por meio de uma reparametrização da distribuição BS proposta por Santos-Neto et al. (2012), Leiva et al. (2014) propõe uma abordagem que permite modelar respostas positivas a partir da distribuição BS, sem fazer o uso de transformações. Seguindo Rodrigues-Motta et al. (2015), nesta dissertação apresentamos o modelo de regressão BS aumentado em zero, que permite a modelagem de respostas que assumem valores positivos e o valor zero. Trata-se de um modelo de duas partes, que combina a distribuição BS reparametrizada para modelar a média das respostas positivas, assim como proposto em Leiva et al. (2014), a uma distribuição degenerada no valor zero para modelar a probabilidade de obter uma resposta igual a zero. Modelamos a média da distribuição BS e a probabilidade de zero como funções de efeitos fixos e aleatórios correlacionados. A inclusão dos efeitos aleatórios possibilita acomodar dados com medidas repetidas e estimar a variabilidade entre observações experimentais. Propomos essa metodologia a partir de uma abordagem Bayesiana. Estudos de simulação são realizados para avaliar a qualidade do ajuste dos modelos propostos, levando em consideração diferentes distribuições a priori para a matriz de covariância dos efeitos aleatórios. Finalmente, ajustamos o modelo proposto a um conjunto de dados reais com observações positivas e zero

Abstract: In the last decades, many authors have proposed regression models based on the Birnbaum-Saunders distribution (BS) after applying a logarithmic transformation to the response variable. However, the practice of transforming the response variable may compromise interpretation and may not be adequate when applied to observations equal to zero. Based on the parametrization of the BS distribution proposed by Santos-Neto et al. (2012), Leiva et al. (2014) propose an approach that allows the modeling of positive responses following a BS distribution without using transformation. Following Rodrigues-Motta et al. (2015), in this dissertation we present the regression model BS augmented by zeros, allowing the modeling of responses that assume positive values as well as the zero. The BS augmented by zeros proposed here is written as a two-part model, combining a BS distribution parameterized by the mean as proposed by Leiva et al. (2014) and a degenerate at zero distribution, weighted by mixture probabilities that add up to 1. We model the mean of the BS distribution as well as the mixture probability as functions of fixed and correlated random effects. The random effects induce a marginal correlation among repeated measures and allow to estimate the variability among experimental observations. We propose this methodology from a Bayesian perspective. Simulation studies are carried out to assess the quality of fit of the proposed models, taking into account different prior choices for the covariance matrix of random effects. Finally, we fit the proposed model to observations composing a real data set with positive and zero observations
Subject: Distribuição de Birnbaum-Saunders
Inferência bayesiana
Modelos mistos (Estatística)
Modelos lineares (Estatística)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: BATISTA, Elainy Marciano. Modelos Birnbaum-Saunders mistos aumentados em zero. 2018. 1 recurso online ( 107 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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