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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Fibrados de Higgs e aplicações
Title Alternative: Higgs bundles and applications
Author: Araujo, Leonardo Schultz, 1996-
Advisor: Grama, Lino Anderson da Silva, 1981-
Abstract: Resumo: Esta dissertação é focada na introdução do conceito de fibrados de Higgs e no seu espaço moduli. Cobrindo grande parte dos pré-requisitos teóricos, apresentaremos algumas das surpreendestes correspondências entre fibrados de Higgs e outros já bem conhecidos objetos matemáticos. Estudando a rica geometria do espaço moduli, veremos como este surge no contexto da simetria do espelho como uma excelente fonte de exemplos para da interação de branas sobre a dualidade espelho. Nós também introduzimos a teoria da simetria do espelho e, em especial, discutimos a aparição de branas coisotrópicas e sua relação com a multiplicação complexa sobre o produto de duas curvas elípticas. Mostramos que a multiplicação complexa não é necessária para o surgimento de tais branas. Concluímos usando a fibração de Hitchin e a estrutura hyperkähler do espaço moduli dos fibrados de Higgs para estudarmos a ação da simetria do espelho sobre este espaço

Abstract: This dissertation is focused on introducing the concept of Higgs bundles and its moduli space. Covering most of the background theory, we will present some of the surprising correspondence between Higgs bundles and other well-known objects in mathematics. Studying the rich geometry of the moduli space, we will see how this object emerges in Mirror Symmetry as an excellent source of examples on branes interaction under the Mirror duality. We also introduce the Mirror Symmetry theory and, in particular, we discuss the appearance of coisotropic branes and their relation with the complex multiplication over the product of two elliptic curves. We show that the complex multiplication is not necessary to produce such branes. We conclude by using the Hitchin fibration and the special hyperkähler structure on the moduli space of Higgs bundles to understand the action of the Mirror Symmetry over this particular space
Subject: Fibrados de Higgs
Simetria do espelho
Branas coisotrópicas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: ARAUJO, Leonardo Schultz. Fibrados de Higgs e aplicações. 2020. 1 recurso online (135 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2020
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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