Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/343986
Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Estruturas quaterniônicas em espaços homogêneos
Title Alternative: Quaternionic structures on homogeneous spaces
Author: Silva, Julio César Conegundes da, 1986-
Advisor: San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-
Abstract: Resumo: Sejam M uma G-variedade homogênea e S um subgrupo de Lie de Gl(n,R). O grupo de Lie G age à esquerda no espaço total do Gl(n,R)-fibrado principal Fr(R^n|TM)\to M dos referenciais de M. Se uma S-estrutura Q_{x_0}? Fr(R^n;T_{x_0}M) no espaço tangente T_{x_0}M de um ponto fixo x_0? M for invariante pela representação de isotropia no ponto x_0 então é possível construir uma S-estrutura Q em M munida de uma conexão livre de torção. Tal estrutura Q ? Fr(R^n|TM) é G-invariante por construção. Aplicamos tal construção para o caso em que S é o grupo Sp(1).Gl(d,\mathbb H), onde d=n/4. Mais especificamente obtemos estruturas quaterniônicas Q em uma família de casos nos quais M é um quociente do grupo de Lie SU(2k), k>1. Nestes casos, as ações de SU(2k) fornecem descrições do espaço de Twistor de Z?M associados às estruturas complexas Q?M. Além disso, prova-se que tais Q não se reduzem à estruturas hipercomplexas. Sejam M^n uma G-variedade homogênea e S um subgrupo de Lie de Gl(n, R). O grupo de Lie G age à esquerda no espaço total do Gl(n, R)-fibrado principal Fr(R^n | TM) ? M dos referenciais de M. Se uma S-estrutura Q_{x_0} em Fr(R^n ; T_{x_0}M) no espaço tangente T_{x_0}M de um ponto fixo x_0 ? M for invariante pela representação de isotropia no ponto x_0 então é poss??vel construir uma S-estrutura Q em M munida de uma conexão livre de torção. Tal estrutura Q ? Fr(R^n | T M ) será G-invariante por construção. Aplicamos tal construção para alguns casos em que S é o grupo Sp(1)·Gl(d, H), onde d = n/4. Mais especificamente, para uma fam??lia de casos nos quais M^n é um quociente do grupo de Lie SU(2k), k>1, obtemos estruturas quaterniônicas Q em M^n . Nestes casos a ação de SU(2k) fornece descrições do espaço de twistor de Q. Além disso, prova-se que estas estruturas quaterniônicas não se reduzem à estruturas hipercomplexas

Abstract: Let M^n be Homogeneous G-space and S Lie subgroup of Gl(n, R). The Lie group G acts on the lef on the total space of the principal of the bundle of frames Fr(R^n | TM) ? M. If a S-structure Q_{x_0} on the tangent space T_{x_0}M on a fixed x_0 ? M is invariant by the isotropy representation on x_0 then it is possible to construct a S-structure Q on M endowed with a torsion-free connection. Such S-structure Q ? Fr(R^n | T M ) will be G-invariant by construction. We applied such construction to some cases where S is the group Sp(1)·Gl(d, H), where d = n/4. More specifically, we obtained quaternionic structures Q for each member in a family cases where M is a quotient of the Lie group SU(2k), k>1. In these cases, the actions of SU(2k) on M provide descriptions of the twistor spaces Z?M associaded to the quaternionic structures Q?M . Moreover, we proved the such quaternionic structures can not be reduced to hypercomplex structures
Subject: Estruturas quaterniônicas
Espaços de twistor
Espaços homogêneos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: SILVA, Julio César Conegundes da. Estruturas quaterniônicas em espaços homogêneos. 2019. 1 recurso online (98 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

Files in This Item:
File SizeFormat 
Silva_JulioCesarConegundesDa_D.pdf783.88 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.