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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Estruturas complexas generalizadas invariantes em variedades flag
Title Alternative: Invariant generalized complex structures on flag manifolds
Author: Varea, Carlos Augusto Bassani, 1991-
Advisor: San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-
Abstract: Resumo: Geometria complexa generalizada é uma estrutura geométrica que contém as geometrias complexa e simplética como casos especiais. Nesta tese, exploramos a geometria complexa generalizada invariante em variedades flag de grupos de Lie semissimples. Para as variedades flag maximais descrevemos todas as estruturas quase complexas generalizadas invariantes. Em seguida, apresentamos quais dessas estruturas são integráveis, tanto no caso usual (não torcido) quanto no caso torcido. Utilizando essa classificação, descrevemos a ação do grupo de Weyl e o efeito da ação por B-transformações no espaço das estruturas quase complexas generalizadas invariantes em uma variedade flag maximal. Apresentamos também uma classificação das estruturas (quase) Kähler generalizadas invariantes. No caso das variedades flag parciais, apresentamos uma descrição das estruturas quase complexas generalizadas invariantes. Em seguida, classificamos quais dessas estruturas são integráveis para uma variedade flag com até quatro somandos isotrópicos

Abstract: Generalized complex geometry is a geometrical structure which contains complex and symplectic geometry as special cases. In this thesis, we explore the invariant generalized complex geometry on flag manifolds of semisimple Lie groups. For maximal flag manifolds we describe all invariant generalized almost complex structures. Then, we present which of these structures are integrable, in both the usual (nontwisted) and twisted cases. Using this classification, we describe the action of the Weyl group and the effect of the action by B-transforms on the space of invariant generalized almost complex structures on a maximal flag manifold. We also present a classification of the invariant generalized (almost) Kähler structures. In the case of partial flag manifolds, we present a description of the invariant generalized almost complex structures. Then, we classify which of these structures are integrable for a flag manifold with at most four isotropy summands
Subject: Variedades bandeira
Geometria complexa generalizada
Espaços homogêneos
Lie, Grupos de
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: VAREA, Carlos Augusto Bassani. Estruturas complexas generalizadas invariantes em variedades flag. 2020. 1 recurso online (86 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/343515. Acesso em: 19 Jun. 2020.
Date Issue: 2020
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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