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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Sobre um sistema de equações do tipo Schrödinger em óptica não linear
Title Alternative: On a Schrödinger system arizing in nonlinear optics
Author: Hespanha, Maicon Sartori, 1991-
Advisor: Ferreira, Ademir Pastor, 1982-
Abstract: Resumo: Neste trabalho estudamos um sistema de equações do tipo Schrödinger não-linear. Estabelecemos resultados de boa colocação local utilizando o método de Kato resolvendo as equações integrais associada ao problema de Cauchy. Provamos existência de soluções ground states. Também provamos um resultado de blow up alternativo o qual é utilizado, juntamente com as soluções ground state, para mostrar a boa colocação global do problema de Cauchy associado ao sistema. Por fim, estabelecemos alguns critérios para que a solução possua blow-up em tempo finito

Abstract: In this work we study a nonlinear Schrödinger system. We first establish local well-posedness by Kato¿s method solving the integral equations associated with the Cauchy problem. We prove the existence of ground state solutions. We also prove a blow-up alternative which, together with the ground states, is used to show the global well-posedness. Finally, we establish several criteria for blow-up in finite time
Subject: Boa-colocação local
Boa-colocação global
Equação não-linear de Schrodinger
Existência de solução (Equações diferenciais)
Problema de Cauchy
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: HESPANHA, Maicon Sartori. Sobre um sistema de equações do tipo Schrödinger em óptica não linear. 2020. 1 recurso online (73 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2020
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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