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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Instantons on Sasakian 7-manifolds : Instantons sobre 7-variedades Sasakianas
Title Alternative: Instantons sobre 7-variedades Sasakianas
Author: Portilla Paladines, Luis Ernesto, 1985-
Advisor: Sá Earp, Henrique Nogueira de, 1981-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, nós estudamos uma equação natural de instantons de contato sobre campos de calibre em variedades Sasakianas de dimensão 7, esta equação está relacionada à equação dos G2-instantons e à condição Hermite Yang-Mills transversal (tHYM). Nós provamos por teoria de Fredholm, que o espaço de moduli de soluções irreducíveis da equação dos instantons de contato tem um modelo local de dimensão finita. Por outro lado, usando os métodos propostos por Baraglia e Hekmati no caso de $5$ dimensões nós mostramos condições nas quais este modelo local é uma variedade suave. Como um exemplo de interesse, nós focamos ao caso particular em que o fibrado tem uma estrutura transversalmente holomorfa sobre a variedade Sasakiana de dimensão 7, dada por um Link de Calabi-Yau, como estudado por Calvo-Andrade, Rodríguez e Sá Earp. Nós conseguimos demonstrar que, neste contexto as noções de instantons de contato, G2-instantons compatíveis e conexões tHYM coincidem. Finalmente nos provamos que o espaço de moduli, herda uma estrutura de variedade Kähler no caso Sasakiano

Abstract: We study a natural contact instanton equation on gauge fields over 7-dimensional Sasakian manifolds, which is closely related to both the G2-instanton equation and the transverse Hermitian Yang-Mills (tHYM) condition. We prove by standard Fredholm theory that the moduli space of irreducible solutions has a finite-dimensional local description, following the approach by Baraglia and Hekmati in 5 dimensions. As an instance of concrete interest, we specialise to transversely holomorphic Sasakian bundles over 7-dimensional Calabi-Yau links, as studied by Calvo-Andrade, Rodríguez and Sá Earp, and we show that in this context the notions of contact instanton, compatible G2-instanton and tHYM connection coincide. Furthermore we show that the moduli space of contact instantons inherits a Kähler structure if M is a Sasakian manifold
Subject: Variedades sasakianas
Variedades complexas
Campos de calibre (Física)
Instantons
Teoria de módulos
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Citation: PORTILLA PALADINES, Luis Ernesto. Instantons on Sasakian 7-manifolds: Instantons sobre 7-variedades Sasakianas. 2020. 1 recurso online (92 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/339714. Acesso em: 1 Jul. 2020.
Date Issue: 2020
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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