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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Grupos de extensões para certas categorias de representações graduadas de uma álgebra de Lie graduada
Title Alternative: Extension groups for certain categories of graded representations for a graded Lie algebra
Author: Ferreira, Gilmar de Sousa, 1984-
Advisor: Moura, Adriano Adrega de, 1975-
Abstract: Resumo: Dada uma álgebra de Lie graduada pelos inteiros não negativos com partes graduadas de dimensão finitas, estudamos aspectos cohomológicos da subcategoria plena de suas representações graduadas, com partes graduadas de dimensão finita. Em particular, obtemos uma versão da Sequência Espectral de Lyndon-Hochschild-Serre nesta categoria e alguns resultados parciais sobre o cálculo dos grupos de extensões entre os objetos simples da mesma. No caso de uma álgebra de correntes truncada sobre sl(2), com grau máximo menor ou igual a 3, descrevemos completamente todos os grupos de extensões entre tais objetos

Abstract: Given a graded Lie algebra over the nonnegative integers with finite-dimensional graded pieces, we study cohomological aspects of the full subcategory of its graded representations with finite-dimensional graded pieces. In particular, we obtain a version of the Lyndon-Hochschild-Serre Spectral Sequence in this category as well as partial results concerning the computation of the extension groups between its simple objects. In the case of a truncated current algebra over sl(2), with maximal degree at most 3, we completely describe all extension groups between such objects
Subject: Lie, Álgebra de
Cohomologia (Matemática)
Extensões de grupos (Matemática)
Sequências espectrais (Matemática)
Editor: [s.n.]
Citation: FERREIRA, Gilmar de Sousa. Grupos de extensões para certas categorias de representações graduadas de uma álgebra de Lie graduada. 2019. 1 recurso online (105 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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