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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Crossover between order and disorder in the voter and Moran models in structured populations : Crossover entre ordem e desordem nos modelos do votante e de Moran em populações estruturadas
Title Alternative: Crossover entre ordem e desordem nos modelos do votante e de Moran em populações estruturadas
Author: Franco, Gabriella Dantas, 1995-
Advisor: Aguiar, Marcus Aloizio Martinez de, 1960-
Abstract: Resumo: O modelo de Moran descreve a dinâmica de um gene bialélico em uma população com tamanho N fixo em que todos os indivíduos podem interagir para reprodução. Dependendo da taxa de mutação µ o sistema se apresentará em regimes de alta ou baixa diversidade, possuindo um ponto crítico em µc=1/2N. Ao considerarmos populações com estrutura espacial, representada por uma rede de interações, esperamos que tal taxa de mutação crítica seja alterada, embora aproximações do tipo campo médio mostrem que isso não deva ocorrer. Para analisar o efeito da topologia da rede na taxa de mutação crítica, primeiro definimos como ponto crítico do sistema aquele que maximiza a entropia de Shannon S=-'sigma'm p(m) log[p(m)], em que p(m) é a probabilidade de encontrar m alelos iguais na população para um dado valor da taxa de mutação. As simulações são realizadas no modelo do votante com influenciadores externos, que descreve uma eleição com dois candidatos. Tal modelo é exatamente mapeado para o Moran para o caso de redes regulares. Utilizamos como modelos as redes do tipo anel e reticulada, variando o número de vizinhos com os quais se pode interagir. Os resultados mostram que a taxa de mutação crítica diminui conforme a rede fica mais estruturada (menor número de vizinhos) corroborando resultados anteriores

Abstract: The Moran model describes the dynamics of a biallelic gene in a population with fixed size N in which every pair of individuals can procreate. The mutation rate µ will determine if the systems is in a regime of low or high biodiversity, with a critical point at µc=1/2N. When considering populations with spatial structure, which is represented by a network of interactions, we expect the critical mutation rate to alter, even though mean field approximations show this may not occur. To analyze the effect of the network topology on the critical mutation rate, we first define as the critical point in the system the value which maximizes the Shannon entropy S=-'sigma'm p(m) log[p(m)], in which p(m) is the probability of having m equal alleles in the population for a given mutation rate. The simulations were performed on the voter model with external influencers, which describes an election with two candidates. This model is exactly mapped into the Moran for regular networks. We use ring and lattice networks as standards for the study, varying the number of neighbours with whom it is possible to interact. The results show that the critical mutation rate decreases as the network becomes more structured (lesser number of neighbours), reinforcing previous results
Subject: Crossover
Redes complexas
Genética de populações
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Citation: FRANCO, Gabriella Dantas. Crossover between order and disorder in the voter and Moran models in structured populations: Crossover entre ordem e desordem nos modelos do votante e de Moran em populações estruturadas. 2019. 1 recurso online (62 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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