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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Higgs-Hermite-Einstein metrics and Spin(7)-instantons over ACyl manifolds : Métricas Higgs-Hermite-Einstein e Spin(7)-instantons sobre variedades ACil
Title Alternative: Métricas Higgs-Hermite-Einstein e Spin(7)-instantons sobre variedades ACil
Author: Paula, Pedro Manfrim Magalhães de, 1991-
Advisor: Sá Earp, Henrique Nogueira de, 1981-
Abstract: Resumo: Desde os trabalhos iniciais de Donaldson sobre instantons Yang-Mills era aparente a relação entre instantons Hermite-Yang-Mills e métricas Hermite-Einstein. Recentemente, motivados por uma relação semelhante entre G2-instantons e métricas Hermite-Einstein, Sá Earp e Walpuski introduziram um método para construir novos exemplos de G2-instantons sobre somas conexas torcidas. Baseado nisso, o objetivo desta tese é propor uma construção análoga para Spin(7)-instantons usando métricas Higgs-Hermite-Einstein. Primeiramente, mostramos como reduzir a equação de Spin(7)-instantons a aquela de métricas Higgs-Hermite-Einstein. Para isso seguimos a idéa de redução dimensional introduzida por Hitchin. Então provamos a existência de métricas Higgs-Hermite-Einstein para fibrados de Higgs assintoticamente translacionalmente invariantes sobre variedades Kähler assintoticamente cilindricas. Isso é alcançado adaptando o método de continuidade de Uhlenbeck-Yau para este contexto não-compacto usando os espaços de Hölder com peso exponencial adequados. Com isso concluimos o primeiro passo na contrução proposta de Spin(7)-instantons sobre somas conexas torcidas, que se espera produzir novos exemplos de Spin(7)-instantons

Abstract: Since Donaldson's early works on Yang-Mills instantons it was apparent the relation between Hermite-Yang-Mills instantons and Hermite-Einstein metrics. Recently, motivated by a similar relation between G2-instantons and Hermite-Einstein metrics, Sá Earp and Walpuski introduced a method to construct new examples of G2-instantons over twisted connected sums. Based in this, the objective of this thesis is to propose an analogous construction for Spin(7)-instantons using Higgs-Hermite-Einstein metrics. Firstly, we show how to reduce the Spin(7)-instanton equation to that of Higgs-Hermitian-Einstein metrics. For this we follow the idea of dimensional reduction introduced by Hitchin. Then we prove the existence of Higgs-Hermite-Einstein metrics for asymptotically translation invariant Higgs bundles over asymptotically cylindrical Kähler manifolds. This is achieved by adapting Uhlenbeck-Yau's continuity method to this non-compact setting using the suitable Hölder spaces with exponential weights. With this we conclude the first step in the proposed construction of Spin(7)-instantons over twisted connected sum, which is expected to produce new examples of Spin(7)-instantons
Subject: Conexões (Matemática)
Geometria complexa
Higgs, Fibrados de
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Citation: PAULA, Pedro Manfrim Magalhães de. Higgs-Hermite-Einstein metrics and Spin(7)-instantons over ACyl manifolds: Métricas Higgs-Hermite-Einstein e Spin(7)-instantons sobre variedades ACil. 2019. 1 recurso online (69 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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