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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Desempenho de esquemas de discretização em volumes finitos na equação de transporte advectiva-difusiva
Title Alternative: Performance of finite volume discretization schemes in the advective-diffusive transport equation
Author: Rodrigues, Gustavo Silva, 1994-
Advisor: Figueiredo, José Ricardo, 1953-
Abstract: Resumo: Os desempenhos de sete esquemas de discretização em volumes finitos dos termos advectivos-difusivos da equação de transporte bidimensional, foram avaliados em dois problemas testes. O primeiro problema consiste no transporte advectivo e difusivo de um escalar sem termo fonte através de um campo de velocidades uniforme e paralelo. Este problema é modelado por uma equação linear, resolvida pelo método de separação de variáveis, que possui seis soluções elementares na forma real dependente de um autovalor. Este primeiro teste, puramente teórico, permite investigar os efeitos que o número de Peclet, o autovalor da solução elementar, e ângulo entre o escoamento e a malha tem na acurácia e estabilidade dos esquemas de discretização. O segundo teste realizado, consiste no estudo do escoamento isotérmico incompressível em canal com degrau a montante. Este problema é modelado pelas equações de Navier-Stokes e continuidade, que são resolvidas numericamente utilizando a formulação de variáveis primitivas, empregando a equação de Poisson para a pressão na estrutura de malha semi-deslocada. As equações que modelam este escoamento não possuem soluções analíticas para comparação com os resultados numéricos, utiliza-se a técnica da extrapolação de Richardson para estimar a solução analítica do conjunto de equações e realizar a comparação da acurácia dos esquemas. Nesse segundo ensaio, o objetivo foi investigar os efeitos que o número de Reynolds tem na precisão numérica e estabilidade dos esquemas de discretização através dos comprimentos de recirculação e dos campos de pressão e velocidade. Os esquemas submetidos a estes dois problemas testes foram o esquema da diferenciação central, exponencial simples, upwind de primeira ordem, upwind de segunda ordem, LOADS, QUICK e UNIFAES

Abstract: The performances of seven finite-volume discretization schemes of the advective-diffusive terms of the two-dimensional transport equation were evaluated in two test problems. The first problem consists of the advective and diffusive transport of an inert scalar without source term through a uniform and parallel velocity field. This problem is modeled by a linear equation, solved by the method of separation of variables, which has six elementary solutions in real form dependent on an eigenvalue. This first test, purely theoretical, allows the investigation of the effects that the number of Peclet, the eigenvalue of the elementary solution, and angle between the flow and the mesh have in the accuracy and stability of the discretization schemes. The second test consists of the study incompressible isothermal flow in a channel with a backward facing step. This problem is modeled by the Navier-Stokes and continuity equations, which are solved numerically using the formulation of primitive variables, using the Poisson equation for the pressure in the semi-staggered mesh structure. The equations that model this flow does not have an analytical solution for comparison with the numerical results, the Richardson extrapolation technique is used to estimate the exact solution and compare the accuracy of the schemes. In this second test problem, the objective was to investigate the effects that the Reynolds number has on the numerical precision and stability of the discretization schemes through the recirculation lengths and the pressure and velocity fields. The schemes submitted to these two test problems were the central differencing scheme, simple exponential, first order upwind, second order upwind, LOADS, QUICK and UNIFAES
Subject: Método dos volumes finitos
Métodos de discretização
Análise numérica
Fluidodinâmica computacional (CFD)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: RODRIGUES, Gustavo Silva. Desempenho de esquemas de discretização em volumes finitos na equação de transporte advectiva-difusiva. 2019. 1 recurso online (160 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:FEM - Tese e Dissertação

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