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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Concerning formal concept analysis on complete residuated lattices : Sobre análise de conceitos formais em residuados reticulados completos
Title Alternative: Sobre análise de conceitos formais em residuados reticulados completos
Author: Brito, Abner de Mattos, 1991-
Advisor: Barros, Laécio Carvalho de, 1954-
Abstract: Resumo: Análise de Conceitos Formais (FCA) é uma teoria matemática elegante, intimamente ligada à teoria de reticulados completos. Conforme exibido no presente trabalho, a teoria pode ser generalizada, permitindo-nos trabalhar com contextos formais nos quais objetos e atributos estão relacionados entre si apenas parcialmente e, de fato, o "grau" de tal relação pode ser extraído de reticulados residuados completos arbitrários. O presente texto propõe-se a ser uma introdução concisa, intuitiva e autocontida à FCA Fuzzy. Para tanto, o leitor é introduzido às ideias de ordem, reticulados (completos) e operadores de fecho em tais reticulados. Estas ¿ juntamente com noções de teoria ingênua dos conjuntos ¿ formam a base necessária para a compreensão de FCA clássica. Posteriormente introduzimos a teoria de conjuntos fuzzy que, juntamente com a teoria de conectivos fuzzy (em particular t-normas e seus resíduos), provê as ferramentas necessárias para se estender a teoria clássica. Acreditamos que os exemplos apresentados ao longo do texto compõem um guia esclarecedor para a intuição

Abstract: Formal Concept Analysis (FCA) is an elegant mathematical theory closely related to the theory of complete lattices. As shown in this work the theory can be generalized, allowing us to work with formal contexts in which objects and attributes are only partially related to each other and, in fact, the "degree" of such a relationship may be drawn from arbitrary complete residuated lattices. The present text aims to be a concise, intuitive and self-contained introduction to fuzzy FCA. In order to reach this objective, the reader is introduced to the ideas of orders, (complete) lattices and closure operators on such lattices. That ¿ together with notions of naïve set theory ¿ is the necessary basis for an understanding of classical FCA. Afterwards, we introduce the theory of fuzzy sets which, together with fuzzy connectives (particularly t-norms and their residua), provides us with the tools necessary to extend the classical theory. It is our belief that the examples provided throughout the text have been illuminating as a guide for intuition
Subject: Teoria dos reticulados
Lógica simbólica e matemática
Lógica fuzzy
Teoria dos conjuntos
Conjuntos fuzzy
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Citation: BRITO, Abner de Mattos. Concerning formal concept analysis on complete residuated lattices: Sobre análise de conceitos formais em residuados reticulados completos. 2019. 1 recurso online (107 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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