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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: O problema do empacotamento de esferas no espaço n-dimensional
Title Alternative: The sphere packing problem in the n-dimensional space
Author: Souza, Juliana Gomes Ferreira de, 1987-
Advisor: Costa, Sueli Irene Rodrigues
Abstract: Resumo: Esta dissertação aborda o problema do empacotamento de esferas de mesmo raio no espaço euclidiano $n-$dimensional, que tem como um marco a conjectura de Johannes Kepler (1611) sobre o empacotamento mais denso de esferas no espaço tridimensional. Esta proposição teve contribuições de importantes pesquisadores desde então e só foi provada em sua forma mais geral quase 4 séculos depois. No Capítulo 1 é apresentada uma breve introdução ao conceito de reticulado e suas propriedades, particularmente a densidade de um empacotamento quando os centros das esferas compõem um reticulado. Uma conexão natural entre códigos q-ários e reticulados (Construção A) e empacotamentos associados é descrita no Capítulo 2. O Capítulo 3 é dedicado ao problema do empacotamento de esferas em conjuntos discretos gerais incluindo abordagens históricas, resultados recentes (2017) para as dimensões 8 e 24 e problemas relacionados

Abstract: This dissertation approaches the problem of packing same radius spheres in the n- dimensional Euclidean space, which has the Johannes Kepler conjecture (1611) on the densest 3D-packing as a landmark. This proposition has had the contributions of important researchers since then and was proved in its general form only 4 centuries later. In Chapter 1 it is present a brief introduction to lattices and their properties, particularly packing density when the sphere centers compose a lattice. A natural connection between q-ary codes and lattices (Construction A) and associated sphere packing is depicted in Chapter 2. Chapter 3 is devoted to the sphere packing problem in general discrete sets including historical approaches, recent results (2017) for dimensions 8 and 24 and related problems
Subject: Empacotamento de esferas
Teoria dos reticulados
Códigos corretores de erros (Teoria da informação)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: SOUZA, Juliana Gomes Ferreira de. O problema do empacotamento de esferas no espaço n-dimensional. 2019. 1 recurso online (83 p.). Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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