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dc.contributor.CRUESPUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASpt_BR
dc.descriptionOrientador: Sandra Augusta Santospt_BR
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.format.extent1 recurso online (172 p.) : il., digital, arquivo PDF.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.relation.requiresRequisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFpt_BR
dc.typeDISSERTAÇÃO DIGITALpt_BR
dc.titleMétodos baseados em autovalores para o subproblema de região de confiançapt_BR
dc.title.alternativeOn eigenvalue-based methods for the trust-region subproblempt_BR
dc.contributor.authorNavarrete Márquez, Ismael, 1992-pt_BR
dc.contributor.advisorSantos, Sandra Augusta, 1964-pt_BR
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.contributor.nameofprogramPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.subjectProgramação (Matemática)pt_BR
dc.subjectOtimização irrestritapt_BR
dc.subjectAutovalorespt_BR
dc.subjectAlgoritmospt_BR
dc.subjectExperimentos numéricospt_BR
dc.subject.otherlanguageProgramming (Mathematics)en
dc.subject.otherlanguageUnrestricted optimizationen
dc.subject.otherlanguageEigenvaluesen
dc.subject.otherlanguageAlgorithmsen
dc.subject.otherlanguageNumerical experimentsen
dc.description.abstractResumo: Em matemática, o termo "otimização" é usado para referir-se àqueles problemas nos quais se deseja maximizar ou minimizar uma determinada função. Quando o problema não possui restrições, denomina-se problema de otimização irrestrita. Existem diversas estratégias para resolver esse tipo de problema, e uma delas consiste em criar um modelo da função restrito a um determinado conjunto, denominado região de confiança, e depois resolver o subproblema de otimização associado. Para resolver esse subproblema, existe uma grande variedade de métodos. Entre eles, encontram-se o LSTRS (Large Scale Trust Region Subproblem) e o TRSGEP (Trust Region Subproblem via Generalized Eigenvalue Problem), que são os métodos estudados e abordados no presente trabalho. Os dois métodos possuem filosofias muito diferentes para a resolução do subproblema de região de confiança, pois o LSTRS é um método iterativo que só precisa usar produtos matriz-vetor, evitando, assim, realizar fatorações de matrizes, enquanto o TRSGEP propõe resolver o subproblema usando um único problema de autovalores generalizado, remediando a realização de iterações externas. Para estudar o desempenho de ambos os métodos, são realizados experimentos numéricos, nos quais se usam diferentes tipos de matrizes para construir o modelo do subproblema, de maneira a recair em situações distintas, e assim analisar os resultados obtidos obtidos pelas duas abordagenspt
dc.description.abstractAbstract: In mathematics, the term "optimization" is used to refer to problems in which one wants to maximize or minimize a given function. When the problem has no restrictions, it is called an unrestricted optimization problem. There are several strategies to solve this type of problem, and one of them is to create a function model restricted to a certain set, called the trust region, and then solve the associated optimization subproblem. There is a wide variety of methods to solve this subproblem, such as the LSTRS (Large Scale Trust Region Subproblem) and the TRSGEP (Trust Region Subproblem via Generalized Eigenvalue Problem). Both methods are studied and addressed in the present work. The two methods have very different philosophies for the resolution of the trust-region subproblem, since the LSTRS is an iterative method that only needs to use matrix-vector products, thus avoiding matrix factorizations, whereas the TRSGEP aims to solve the subproblem using a single generalized eigenvalue problem, avoiding the execution of external iterations. In order to study the performance of both methods, numerical experiments were performed, in which different types of matrices were used to construct the model of the subproblem, so as to suit different situations, and thus analyze the results obtained by the two approachesen
dc.publisher[s.n.]pt_BR
dc.date.issued2019pt_BR
dc.identifier.citationNAVARRETE MÁRQUEZ, Ismael. Métodos baseados em autovalores para o subproblema de região de confiança. 2019. 1 recurso online (172 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.pt_BR
dc.description.degreelevelMestradopt_BR
dc.description.degreedisciplineMatematica Aplicadapt_BR
dc.description.degreenameMestre em Matemática Aplicadapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameSantos, Lucio Tunes dospt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameSenne, Thadeu Alvespt_BR
dc.date.defense2019-03-29T00:00:00Zpt_BR
dc.date.available2019-07-11T14:51:21Z-
dc.date.accessioned2019-07-11T14:51:21Z-
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2019-07-11T14:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NavarreteMarquez_Ismael_M.pdf: 5366264 bytes, checksum: 5121287a47b7b8f14187cefebda97c4d (MD5) Previous issue date: 2019en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/334363-
dc.description.sponsorCAPESpt_BR
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