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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Estimativas do laplaciano fracionário e aplicações às equações SQG e Boussinesq dissipativas
Title Alternative: Fractional laplacian estimates and application to SQG and Boussinesq dissipative equations
Author: Guimarães, Ricardo Martins Mendes, 1992-
Advisor: Bronzi, Anne Caroline, 1984-
Abstract: Resumo: Estimativas envolvendo operadores dissipativos não-locais %em um ponto de máximo do gradiente (ou das derivadas parciais) de uma função tornaram-se muito úteis no estudo de problemas da dinâmica dos fluidos. No presente trabalho, estudaremos uma classe de estimativas para o Laplaciano Fracionário, introduzidas em [CONSTANTIN, Peter; VICOL, Vlad. Nonlinear maximum principles for dissipative linear nonlocal operators and applications. Geometric And Functional Analysis, v. 22, n. 5, p. 1289-1321, 2012.], chamadas de princípio do máximo não-linear. Os autores utilizam estas estimativas na demonstração da regularidade da solução da equacão quase-geostrófica superficial dissipativa (SQG) no caso crítico e também na demonstração da regularidade das soluções da equação Boussinesq dissipativa

Abstract: Estimates involving nonlocal dissipative operators have become very useful in the study of fluid dynamics problems. In the present work, we will study a class of estimates for the Fractional Laplacian , introduced in [CONSTANTIN, Peter; VICOL, Vlad. Nonlinear maximum principles for dissipative linear nonlocal operators and applications. Geometric And Functional Analysis, v. 22, n. 5, p. 1289-1321, 2012.], called the nonlinear maximum principle. The authors use these estimates to prove the smoothness of the solution of the dissipative surface quasi-geostrophic equation (SQG) in the critical case, and also to prove the smoothness of the solutions to the dissipative Boussinesq equation
Subject: Laplaciano fracionário
Equação quase-geostrófica
Boussinesq invíscidas, Equações de
Dinâmica dos fluidos
Equações diferenciais parciais
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: GUIMARÃES, Ricardo Martins Mendes. Estimativas do laplaciano fracionário e aplicações às equações SQG e Boussinesq dissipativas. 2019. 1 recurso online (91 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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