Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/334014
Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Dependência paramétrica das equações da difusão e do calor
Title Alternative: Parametric dependence of advection-diffusion and heat equations
Author: Pereira, Matheus Fernando, 1987-
Advisor: Timoteo, Varese Salvador, 1972
Abstract: Resumo: A presente pesquisa contemplou uma análise sistemática e detalhada da dependência paramétrica das equações da difusão em unidimensional e do calor bidimensional, ambas na variável espacial, por meio de integração numérica com o emprego do método das diferenças finitas. Foram analisados os efeitos dos parâmetros relacionados à heterogeneidade do meio, velocidade do fluxo e coeficiente de dispersão na variação da concentração de um soluto em função da distância e do tempo em dois cenários abordados na literatura, sendo um deles de dispersão espacialmente dependente em meio heterogêneo com fluxo instável e outro de dispersão temporalmente dependente em meio homogêneo com fluxo uniforme, ambos considerando a existência de uma fonte emissora do tipo pulso, a qual é desativada após um determinado período de tempo. Após validação do método numérico por meio da comparação com solução analítica abordada na literatura, ficou evidente que há uma faixa de intervalo para cada parâmetro cuja integração numérica converge para uma solução estável, e que de modo geral, quando a fonte está ativada, maiores valores dos parâmetros implicam em maiores níveis de concentração, exceto para o parâmetro de heterogeneidade do meio bem próximo à fonte emissora, em que menores valores implicam em maiores concentrações. Com a fonte desativada, por sua vez, as influências dos três parâmetros são muito semelhantes, sendo verificado que valores mais elevados dos três parâmetros implicam em concentrações menores nas proximidades da fonte e maiores após uma determinada distância onde há um pico de máxima concentração. As simulações realizadas para a equação do calor, por sua vez, após validação do método por meio de comparação com um código desenvolvido no software Matlab, evidenciaram que menores valores dos parâmetros de condutividade térmica e densidade implicam em maiores variações de temperatura em função do tempo

Abstract: The present research contemplated a systematic and detailed analysis of the parametric dependence of the one-dimensional advection-diffusion and the two-dimensional heat equations, both on the spatial variable, by numerical integration with the use of finite difference method. The effects os parameters related to medium heterogeneity, flow velocity and dispersion coefficient on a solute concentration variation as function of distance and time were analysed for two scenarios reported in the literature, spatially dependente dispersion through non-homogeneous medium with unstable flow, and temporally dependent dispersion through homogeneous medium with uniform flow, both considering the existence of a pulse-type emitting source, which is removed after a certain period of time. After validating the numerical method comparing it with an analytical solution reported in the literature, it was evidenced that there is an interval range for each parameter where the numerical integration converges to a stable solution and that when the source is activated, larger values of the parameters yields to larger concentration levels, except for the medium heterogeneity parameter very close to the emitting source, where lower values yields to larger concentrations. With the source deactivated, in turn, the influences of the three parameters are very similar, being verified that higher values of the three parameters yields to lower concentrations in the proximities of the source and higher concentrations in distances larger than where there is a peak of maximum concentration. The simulations performed for the heat equation, in turn, after the method validation comparing it with a code developed in the software Matlab, showed that lower values of parameters related to theramal conductivity and density yields to a greater variation of temperature as function of time
Subject: Equação da difusão
Diferenças finitas
Dispersão de soluto
Equação de calor
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: PEREIRA, Matheus Fernando. Dependência paramétrica das equações da difusão e do calor. 2018. 1 recurso online (76 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia, Limeira, SP.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:FT - Tese e Dissertação

Files in This Item:
File SizeFormat 
Pereira_MatheusFernando_D.pdf37.7 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.