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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Estabilidade de sistemas epidemiológicos gerais
Title Alternative: Stability of general epidemiological systems
Author: Soares, Anna Ligia Oenning, 1985-
Advisor: Bassanezi, Rodney Carlos, 1943-
Abstract: Resumo: Neste trabalho apresentamos e analisamos modelos epidemiológicos gerais determinísticos e fuzzy. Todos os modelos apresentados são descritos por equações diferenciais ordinárias autônomas. Propomos modelos determinísticos do tipo SEIRS (Suscetível-Exposto- Infeccioso-Recuperado-Suscetível) e SEIR (Suscetível-Exposto-Infeccioso-Recuperado) com vacinação e generalizamos um resultado de análise qualitativa dos pontos de equilíbrio que representam a população livre da doença e a extinção da população. O ponto de equilíbrio endêmico é analisado para um modelo particular do modelo SEIRS. A heterogeneidade na infecciosidade é incorporada nos modelos dividindo o compartimento dos infecciosos em várias fases. Consideramos que o fluxo de entrada da dinâmica vital é dado por uma função genérica e mortalidade induzida pela doença. Um modelo epidemiológico determinístico com vetor também é proposto, e descreve a dinâmica de transmissão de doenças ocasionadas pelo vetor Aedes aegypti, em que incluímos mortalidade induzida pela doença e os fluxos de entrada da dinâmica vital em ambas populações (mosquitos e humanos), são dados de forma genérica. Analisamos a estabilidade do ponto de equilíbrio trivial que representa a população humana em convívio com o mosquito, porém livre da doença. Por fim, propomos modelos epidemiológicos fuzzy do tipo SEIRS e SEIR com vacinação em que a heterogeneidade na infecciosidade e alguns parâmetros são modelados por conjuntos fuzzy. Enunciamos resultados sobre convergência das soluções fuzzy dos modelos propostos e simulamos a dinâmica de transmissão da tuberculose, doença considerada endêmica na cidade de Cuiabá, capital do estado de Mato Grosso

Abstract: In this coursework we present and analyze general deterministic and fuzzy epidemiological models. All models presented are described by autonomous ordinary differential equations. We propose deterministic models of the type SEIRS (Susceptible-Exposed- Infectious-Recovered-Susceptible) and SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered) with vaccination and generalized a result of qualitative analysis of the equilibrium points that represent the free population of disease and the extinction of the population. The endemic equilibrium point is analyzed for a particular model of the SEIRS model. The heterogeneity in infectivity is incorporated into the models by dividing the infectious compartment into several phases. We consider that the input flow of vital dynamics is given by a generic function and mortality induced by the disease. A deterministic epidemiological vector model is also proposed, and it describes the transmission dynamics of diseases caused by the Aedes aegypti vector, in which we include disease-induced mortality and the input flows of vital dynamics in both populations (mosquitoes and humans), are given in a generic way. We analyzed the stability of the trivial equilibrium point that represents the human population infested with mosquito, but free of the disease. Finally, we propose fuzzy epidemiological models of the type SEIRS and SEIR with vaccination in which the heterogeneity in infectivity and some parameters are modeled by fuzzy sets. We report results on the convergence of the fuzzy solutions of the proposed models and simulate the transmission dynamics of tuberculosis, a disease considered endemic in the city of Cuiabá, capital of the state of Mato Grosso
Subject: Lógica fuzzy
Modelos matemáticos
Epidemiologia
Biomatemática
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2018
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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