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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Desigualdades diferenciais lineares : solução numérica e aplicações
Title Alternative: Differential linear matrix inequalities : numerical solution and applications
Author: Gonçalves, Tiago Rocha, 1993-
Advisor: Geromel, José Cláudio, 1952-
Abstract: Resumo: A análise de sistemas dinâmicos de controle, lineares ou não, em muitos casos, recai em problemas de duas condições de contorno baseados em equações diferenciais, cuja solução analítica nem sempre pode ser calculada de forma explícita. Esta dissertação tem como objetivo estudar e avaliar uma nova técnica para a solução destes problemas, reescritos através de desigualdades diferenciais lineares, de acordo com três diferentes abordagens. A primeira delas corresponde à utilização do método de Euler para a solução aproximada de desigualdades diferenciais; a segunda, a adotar uma solução linear por partes; e a terceira, uma solução na forma polinomial de uma certa ordem definida a priori. A partir destas abordagens, as desigualdades resultantes podem ser resolvidas pelos softwares dedicados à resolução de desigualdades matriciais lineares. Por fim, estes resultados são validados aplicando-se a teoria desenvolvida no projeto de controle amostrado via realimentação de estado de sistemas lineares com saltos markovianos

Abstract: The analysis of dynamic linear or nonlinear control systems, in many cases, leads to two point boundary value problems based on differential equations, whose analytical solutions most of time can not be calculated explicitly. In such a situation, the goal of this master of science dissertation is to study and to analyze a new technique for the solution of these problems, rewritten through differential linear matrix inequalities, according to three different approaches. The first one corresponds to use the Euler's method to approximately solve differential inequalities; the second, to impose a piecewise linear solution; and the third one, a polynomial solution of a given prespecified order. The main idea is to handle the resulting inequalities through linear matrix inequality solvers. Finally, these outcomes are validated by applying the developed theory to the design of state feedback sampled-data control of Markov jump linear systems
Subject: Métodos numéricos
Desigualdades matriciais lineares
Sistemas híbridos
Sistemas estocásticos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: GONÇALVES, Tiago Rocha. Desigualdades diferenciais lineares: solução numérica e aplicações. 2018. 1 recurso online (58 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:FEEC - Tese e Dissertação

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