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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: O modelo de regressão Birnbaum-Sanders bivariado baseado na cópula FGM
Title Alternative: A bivariate Birnbaum-Sanders regression model based on FGM copula
Author: Corder, Victor de Andrade, 1989-
Advisor: Vilca Labra, Filidor Edilfonso, 1964-
Abstract: Resumo: Birnbaum e Saunders (1969 a,b) propuseram a conhecida distribuição Birnbaum- Saunders (BS), motivada por problemas de vibração em aviões comerciais que causam fadiga nos materiais. Essa distribuição pode ser usada para modelar dados de tempo de vida, e tem recebido considerável atenção na literatura. Assim como muitas distribuições têm sido generalizada para sua forma bivariada; a distribuição univariada BS foi estendida por Kundu et al. (2010). Eles propuseram uma distribuição BS bivariada com estrutura de dependência e estabeleceram várias propriedades atrativas usando a estreita relação da distribuição BS com a distribuição Normal. Este trabalho promove uma extensão da distribuição BS para um tipo diferente de distribuição BS bivariada, que é construída usando a Cópula Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM), Conway (1979), para modelar a dependência dos dados bivariados. A distribuição bivariada resultante é uma distribuição absolutamente contínua e suas distribuições marginais são BS. Também esenvolvemos um modelo de regressão bivariado para analisar o logaritmo do tempo de duas unidades correlacionadas. Para esse modelo de regressão Birnbaum-Saunders bivariado baseado na Cópula FGM, são discutidas algumas de suas propriedades e métodos de estimação. Além disso, um estudo de diagnóstico é discutido para o modelo proposto. Finalmente, exemplos numéricos são apresentados para ilustrar as metodologias propostas em conjuntos de dados reais

Abstract: Birnbaum and Saunders (1969 a,b) proposed the well-known Birnbaum Saunders (BS) distribution, motivated by problems of vibration in commercial aircraft that caused fatigue in materials. This distribution can be used to model lifetime data and it has received considerable attention in the literature. As well as many univariate distributions have been generalized to bivariate distributions, the univariate BS distribution has been extended by Kundu et al. (2010). They proposed a bivariate BS distribution with dependence structure and established several attractive properties using the close relationship of the BS distribution with the normal distribution. This work provides an extension of the BS distribution to a different kind of bivariate BS distribution, which is built by using the Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) Copula, Conway (1979), to model the dependence of bivariate data. The resulting bivariate distribution is an absolutely continuous distribution and its marginal distributions are univariate BS distributions. We also develop a bivariate regression model to study correlated log-time of two units. For this type of bivariate Birnbaum-Saunders regression model based on FGM copula some properties are discussed: moment estimation and the maximum likelihood estimation. Moreover, a study of diagnostic analysis is discussed for the proposed model. Finally, numeric examples are presented to illustrate the proposed methodologies based on real data set
Subject: Birnbaum-Saunders, Distribuição de
Cópulas (Estatística matemática)
Análise de regressão
Estimativa de parâmetro
Editor: [s.n.]
Citation: CORDER, Victor de Andrade. O modelo de regressão Birnbaum-Sanders bivariado baseado na cópula FGM. 2017. 1 recurso online (139 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/331952>. Acesso em: 1 set. 2018.
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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