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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Stability analysis of hypercomplex-valued discrete-time Hopfield-type neural networks = Análise de estabilidade de redes hipercomplexas do tipo Hopfield em tempo discreto
Title Alternative: Análise de estabilidade de redes hipercomplexas do tipo Hopfield em tempo discreto
Author: Castro, Fidelis Zanetti de, 1980-
Advisor: Mesquita, Marcos Eduardo Ribeiro do Valle, 1979-
Abstract: Resumo: A rede neural de Hopfield é uma das mais importantes redes neurais recorrentes, criada, inicialmente, para o armazenamento e recuperação de padrões bipolares. Nesta tese de doutorado, analisamos a estabilidade de algumas de suas generalizações em domínios complexos e quaterniônicos. Introduzimos dois modelos complexos e um modelo quaterniônico que sempre convergem para um estado estacionário admitindo-se modo de atualização assíncrona e as condições usuais sobre a matriz de pesos sinápticos, isto é, matriz hermitiana com elementos da diagonal não negativos. No tocante aos modelos quaterniônicos, implementamos memórias associativas visando o armazenamento e a recordação de padrões sintéticos bem como de imagens coloridas reais. Estudamos a capacidade de armazenamento e a tolerância a ruído desses modelos. Por fim, introduzimos novos sistemas de números hipercomplexos e uma ampla família de funções de ativação com valores nesses novos sistemas. Usando essas funções, definimos uma ampla classe de redes hipercomplexas do tipo Hopfield. Essas redes sempre convergem para um estado estacionário, dado qualquer estado inicial. Nesta tese, resultados teóricos foram obtidos e demonstrados, os quais propiciam um locus para o desenvolvimento de outros modelos hipercomplexos e seu uso em várias aplicações

Abstract: Hopfield neural networks are one of the most important recurrent neural networks, initially conceived for the storage and recall of bipolar patterns. In this doctoral thesis, we analyze the stability of some its generalizations in complex and quaternionic domains. We introduce two complex-valued models and one quaternionic-valued model, which always settle down to an stationary state assuming an asynchronous update mode and the usual condition on the synaptic weights matrix, that is, a hermitian matrix with non-negative diagonal elements. Specifically regarding quaternionic-valued models, we implement associative memories for storage and recall of synthetic patterns as well as real color images, and study its storage capacity and noise tolerance. In addition, we define novel hypercomplex number systems and a broad family of activation functions assuming values in these systems. Using these functions, we introduce a broad class of hypercomplex-valued Hopfield-type neural networks. These networks always settle down to a stationary state, given any initial state. Theoretical results are obtained and proved in this thesis, which provides a starting point to the development of other hypercomplex-valued models and its use in several applications
Subject: Inteligência computacional
Hopfield, Redes neurais de
Números hipercomplexos
Memória associativa
Processamento de imagens
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Citation: CASTRO, Fidelis Zanetti de. Stability analysis of hypercomplex-valued discrete-time Hopfield-type neural networks = Análise de estabilidade de redes hipercomplexas do tipo Hopfield em tempo discreto. 2018. 1 recurso online ( 118 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/331830>. Acesso em: 3 set. 2018.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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