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dc.contributor.CRUESPUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASpt_BR
dc.descriptionOrientador: Dessislava Hristova Kouchloukovapt_BR
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.format.extent1 recurso online (73 p.) : il., digital, arquivo PDF.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.relation.requiresRequisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFpt_BR
dc.typeDISSERTAÇÃO DIGITALpt_BR
dc.titleNúmeros virtuais racionais de Betti de grupos metabelianospt_BR
dc.title.alternativeVirtual rational Betti numbers of metabelian groupspt_BR
dc.contributor.authorTicona Cayte, Ever Adolfo, 1989-pt_BR
dc.contributor.advisorKochloukova, Dessislava Hristova, 1970-pt_BR
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.contributor.nameofprogramPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.subjectHomologia de módulospt_BR
dc.subjectGrupos metabelianospt_BR
dc.subjectBetti, Números racionais virtuais dept_BR
dc.subjectMódulos projetivos (Álgebra)pt_BR
dc.subject.otherlanguageHomology of modulesen
dc.subject.otherlanguageMetabelian groupsen
dc.subject.otherlanguageBetti, Virtual rational numbers ofen
dc.subject.otherlanguageProjective modules (Algebra)en
dc.description.abstractResumo: Estudamos os números virtuais racionais de Betti dos grupos metabelianos de tipo FP_2m , seguindo um artigo de Kochloukova e Mokari. Os números virtuais racionais de Betti de um grupo finitamente gerado estudam o crescimento dos números de Betti do grupo como passamos sobre subgrupos de índice finito. O n-ésimo número virtual racional de Betti de um grupo finitamente gerado G é definido por vb_n (G) = sup dim _Q (H n (M, Q)) M ?A_G onde A _G é o conjunto de todos os subgrupos M de indice finito em G. Podemos encontrar exemplos de grupos metabelianos, nos quais alguns números virtuais racionais de Betti são infinitos. O resultado principal é que grupos metabelianos de tipo FP_2n para n ? 2 tem números virtuais racionais de Betti finitos em dimensão ? n. Para provar estes resultados, utilizamos muitos resultados da Teoria de módulos e da Álgebra Homológica. Os principais resultados desta dissertação são concentrados no capítulo 3, os capítulos 1 e 2 tem papel introdutório, com resultados que coletamos alguns resultados da Álgebra Homológica e que são necessários no capitulo 3pt
dc.description.abstractAbstract: We study the virtual rational Betti numbers of metabelian groups of type FP_2m, following an article by Kochloukova and Mokari. The virtual rational Betti numbers of a finitely generated group study the growth of the Betti numbers of a group as one passes to subgroups of finite index. The n-th virtual rational Betti number of a finitrly generated group G is defines as vb_n (G) = sup dim_Q (H n (M, Q)) M ?A_G where A G is the set of all subgroups of finite index in G. We can find examples of metabelian groups, where some of their virtual rational Betti numbers are infinite. The main result is that metabelian groups of type FP_2n for n ? 2 have finite virtual rational Betti numbers in dimension ? n. To prove these results we use many from Module Theory and Homological Algebra. The main results of this thesis are concentrated in chapter 3. Chapters 1 and 2 are of introductory nature and we gather some results from homological algebra that are needed in the chapter 3en
dc.publisher[s.n.]pt_BR
dc.date.issued2018pt_BR
dc.identifier.citationTICONA CAYTE, Ever Adolfo. Números virtuais racionais de Betti de grupos metabelianos. 2018. 1 recurso online (73 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/331264>. Acesso em: 3 set. 2018.pt_BR
dc.description.degreelevelMestradopt_BR
dc.description.degreedisciplineMatematicapt_BR
dc.description.degreenameMestre em Matemáticapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameDokuchaev, Mikhailopt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameAlves, Marcelo Muniz Silvapt_BR
dc.date.defense2018-02-28T00:00:00Zpt_BR
dc.date.available2018-09-03T11:16:28Z-
dc.date.accessioned2018-09-03T11:16:28Z-
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-09-03T11:16:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cayte_EverAdolfoTicona_M.pdf: 621426 bytes, checksum: d2f2b16a9c66a1601d95e4f084486b55 (MD5) Previous issue date: 2018en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/331264-
dc.description.sponsorCAPESpt_BR
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