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Type: TESE DIGITAL
Title: Nonlinear atomic-scale finite element method for the modeling of nanomaterials and nanostructures = Modelagem de nanomateriais e nanoestruturas pelo método não linear de elementos finitos em escala atômica
Title Alternative: Modelagem de nanomateriais e nanoestruturas pelo método não linear de elementos finitos em escala atômica
Author: Damasceno, Daniela Andrade, 1989-
Advisor: Mesquita Neto, Euclides de, 1956-
Abstract: Resumo: Este trabalho apresenta o comportamento mecânico de materiais em nanoescala aplicando o método de elementos finitos de escala atômica (AFEM), proposto por Liu et al., (2004), utilizando diferentes campos de potencial atômico. O método AFEM é formulado com base no conceito de campos de potenciais que descrevem a interação entre átomos. Os potenciais considerados neste estudo são o potencial de Lennard-Jones (Jones, 1924), o potencial de Tersoff (Tersoff, 1987), e o potencial REBO de segunda geração (Second-Generation Reactive Empirical Bond Order) (Brenner et al., 2002). O objetivo de considerar e implementar o potencial de Lennard-Jones é introduzir e discutir questões fundamentais sobre a aplicação do método AFEM, como a convergência, e o tratamento consistente dos átomos nas bordas (contornos). Propomos uma abordagem para os elementos atômicos uni- e bidimensionais, para a inclusão das condições de contorno e também para explorar a ideia de relacionar o tamanho do elemento atômico ao conceito de raio de corte aplicado na Dinâmica Molecular (MD). Em oposição ao caráter local dos elementos dentro do quadro do método de elementos finitos (FEM) clássico, os potenciais utilizados no método AFEM têm caráter não-local. Depois de examinar as questões fundamentais da formulação do método AFEM considerando o potencial de Leonard-Jones, a análise é estendida a potenciais interatômicos mais complexos, como o potencial de Tersoff e o potencial REBO de segunda geração, os quais são capazes de descrever o comportamento mecânico de folhas de grafeno. Serão consideradas folhas de grafeno com e sem defeitos, nas direções armchair e zigzag. Será analisada pelo método AFEM a influência da presença de defeitos no comportamento mecânico da folha de grafeno quando submetida a um carregamento uniaxial. Os resultados numéricos obtidos pelo método AFEM, tais como, as relações força-deformação, são comparados com a simulação MD obtida a partir do software LAMMPS, e com os resultados apresentados na literatura. Precisão, convergência e estabilidade do AFEM serão comparadas com MD. Como a formulação básica do método AFEM é não-linear, sendo assim, o método de Newton-Raphson é usado para executar as iterações. As relações força-deformação e tensão-deformação são obtidas numericamente considerando malhas de diferentes tamanhos, defeitos e direções

Abstract: This work presents the mechanical behavior of materials at the nanoscale by applying the atomic-scale finite element method (AFEM), proposed by Liu et al., (2004), using different atomic potential fields. AFEM is formulated based on the concept of potentials describing the interaction among atoms. The potentials considered in this study are the Lennard-Jones potential (Jones, 1924), Tersoff potential (Tersoff, 1987) and second-generation Reactive Empirical Bond Order (REBO) potential (Brenner et al., 2002). The purpose of considering and implementing the Lennard-Jones potential is to introduce and discuss fundamental issues about the application of the AFEM such as convergence and consistent treatment of boundary atoms. We propose a new arrangement for the atomic finite elements in one and two dimensions, for the inclusion of the boundary conditions and also to exploit the idea of linking the size of the atomic-scale element to the concept of cut-off radius applied in Molecular Dynamics (MD) simulations. Opposite to the local character of elements within the framework of classical FEM, the potentials used to generate the AFEM have non-local character. After examining the key issues of the formulation of AFEM using Leonard-Jones potential, the analysis is extended to more complex interatomic potentials such as Tersoff potential and second-generation REBO potential, which can describe the mechanical behavior of graphene sheets. Pristine and graphene sheets with cracks with armchair and zigzag edges are considered. The influence of vacancy defects on mechanical behavior under uniaxial tensile loading is analyzed by the AFEM. The numerical results obtained from AFEM such as the force-strain relations are compared with the MD simulation obtained from LAMMPS software, and with the results presented in the literature. Accuracy, convergence and stability of the AFEM compared to MD are examined. As the basic formulation of the AFEM is non-linear, the Newton-Raphson method is used to perform the iterations. Force-strain and stress-strain relations are obtained numerically for meshes of different sizes, defects and orientations
Subject: Grafeno
Nanoestrutura
Quiralidade
Dinâmica molecular
Campo de força
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:FEM - Tese e Dissertação

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