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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Reachability analysis of uncertain max plus linear systems = Análise de alcançabilidade em sistemas max plus incertos
Title Alternative: Análise de alcançabilidade em sistemas max plus incertos
Author: Cândido, Renato Markele Ferreira, 1988-
Advisor: Mendes, Rafael Santos, 1957-
Abstract: Resumo: Os Sistemas a Eventos Discretos (SEDs) constituem uma classe de sistemas caracterizada por apresentar espaço de estados discreto e dinâmica dirigida única e exclusivamente pela ocorrência de eventos. SEDs sujeitos aos problemas de sincronização e de temporização podem ser descritos em termos de equações lineares usando a álgebra max-plus. A análise de alcançabilidade visa o cálculo do conjunto de todos os estados que podem ser alcançados a partir de um conjunto de estados iniciais através do modelo do sistema. A análise de alcançabilidade de sistemas Max Plus Lineares (MPL) pode ser tratada por meio da decomposição do sistema MPL em sistemas PWA (Piece-Wise Affine) e de sua correspondente representação por DBM (Difference-Bound Matrices). A principal contribuição desta tese é a proposta de uma metodologia similar para resolver o problema de análise de alcançabilidade em sistemas MPL sujeitos a ruídos limitados, chamados de sistemas MPL incertos ou sistemas uMPL (uncertain Max Plus Linear Systems). Primeiramente, apresentamos uma metodologia para particionar o espaço de estados de um sistema uMPL em componentes que podem ser completamente representados por DBM. Em seguida, estendemos a análise de alcançabilidade de sistemas MPL para sistemas uMPL. Além disso, a metodologia desenvolvida é usada para resolver o problema de análise de alcançabilidade condicional, o qual esta estritamente relacionado ao cálculo do suporte da função de probabilidade de densidade envolvida no problema de filtragem estocástica

Abstract: Discrete Event Dynamic Systems (DEDS) are discrete-state systems whose dynamics are entirely driven by the occurrence of asynchronous events over time. Linear equations in the max-plus algebra can be used to describe DEDS subjected to synchronization and time delay phenomena. The reachability analysis concerns the computation of all states that can be reached by a dynamical system from an initial set of states. The reachability analysis problem of Max Plus Linear (MPL) systems has been properly solved by characterizing the MPL systems as a combination of Piece-Wise Affine (PWA) systems and then representing each component of the PWA system as Difference-Bound Matrices (DBM). The main contribution of this thesis is to present a similar procedure to solve the reachability analysis problem of MPL systems subjected to bounded noise, disturbances and/or modeling errors, called uncertain MPL (uMPL) systems. First, we present a procedure to partition the state space of an uMPL system into components that can be completely represented by DBM. Then we extend the reachability analysis of MPL systems to uMPL systems. Moreover, the results on reachability analysis of uMPL systems are used to solve the conditional reachability problem, which is closely related to the support calculation of the probability density function involved in the stochastic filtering problem
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:FEEC - Tese e Dissertação

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