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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Modelagem computacional do escoamento de Stokes e estudo comparativo entre espaços de aproximação
Title Alternative: Stokes flow computational modeling and comparative study between approximation spaces
Author: Carvalho, Pablo Giovanni Silva, 1989-
Advisor: Devloo, Philippe Remy Bernard, 1958-
Abstract: Resumo: O presente trabalho propõe análises numéricas para problemas de fluidos descritos pelas equações de Stokes, de Darcy e de acoplamento Darcy-Stokes. São consideradas diferentes formulações do Método dos Elementos Finitos (MEF), como o Método de Galerkin Descontínuo (MGD), baseado em aproximações descontínuas, e o método H1-conforme, com aproximações contínuas. Também são consideradas formulações que utilizam espaços H(div). Com o intuito de se obter uma simulação numérica compatível com as condições impostas, faz-se necessária a implementação de um código computacional, o qual é inserido no ambiente de programação científica orientado a objetos denominado PZ. Essa abordagem possibilita o estudo comparativo entre espaços de aproximação, a verificação do comportamento para diferentes ordens, e a obtenção de erros e taxas de convergência; pode-se identificar, assim, a melhor performance. Esse trabalho também é motivado pela descrição do movimento de fluidos viscosos relevantes para a construção civil. Nesse sentido, elabora-se um modelo computacional baseado na formulação de Stokes para um domínio poroso, capaz de descrever o comportamento do concreto auto-adensável (CAA) ao ser lançado entre as armações de aço. Na sequência, utilizando uma técnica de homogeneização, as armações são representadas por um domínio descrito pela lei de Darcy, o qual será acoplado por meio de uma condição de interface, a um domínio descrito por Stokes. Em suma, o objetivo deste trabalho reside na compreensão de um modelo de fluido regido por Stokes e de seu acoplamento com Darcy, verificando performances e otimização matemática dos espaços de aproximação considerados, para o desenvolvimento de aplicações numéricas relevantes

Abstract: The present work proposes a numerical analysis for Stokes flow, Darcy flow and Darcy-Stokes coupled problem. Different formulations of the Finite Element Method (FEM) are considered, namely, the Discontinuous Galerkin Method (DGM) for "broken spaces", based on spaces of discontinuous approximation functions, and the H1-conforming method, based on spaces of continuous approximation functions. Formulations based on H(div) approximation spaces are also considered. All numerical approximations are implemented using the PZ environment, an object oriented environment for scientific programming. The use of the PZ library allows to compare the properties of the different approximation spaces, verifying orders, errors and rates of convergence; identifying best performance. This work is motivated to describe the motion of a viscous fluid, relevant to civil construction applications. In this sense, a computational model of Stokes flow through a porous domain is simulated to represent self-compacting concrete (SCC) flow around reinforcing bars. Results are compared to a homogenization technique representing the reinforced bar domain by the Darcy law and the remainder of the domain by Stokes flow. The aim of this work is to understand Stokes and coupled Darcy-Stokes problems, verifying performance of approximation spaces and mathematical optimization, in order to develop relevant numerical applications
Subject: Método dos elementos finitos
Galerkin, Métodos de
Mecânica dos fluidos - Modelos matemáticos
Programação orientada a objetos (Computação)
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:FEC - Tese e Dissertação

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