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Type: TESE DIGITAL
Title: Análise de dados de contagem correlacionados usando uma abordagem bayesiana
Title Alternative: Analysis of correlated counting data using a bayesian approach
Author: Morelli, Mauricio Henrique, 1987-
Advisor: Motta, Mariana Rodrigues, 1975-
Abstract: Resumo: Neste trabalho tratamos de um problema de dados de contagem correlacionados, isto é, a cada indivíduo está associado um vetor do tipo contagem cujas componentes são correlacionadas. Em geral, acomodamos a correlação entre as componentes do vetor de contagens através de efeitos aleatórios. Uma maneira é introduzir o mesmo efeito aleatório para as contagens de um mesmo indivíduo. No entanto, a covariância marginal entre diferentes componentes do mesmo sujeito será estritamente positiva. Neste trabalho, estudamos o modelo Poisson-Lognormal multivariado e modelamos uma função da média em função de efeitos fixos e de um vetor de efeitos aleatórios com dimensão igual ao número de componentes de contagem. Desta forma, é possível mostrar que a matriz de correlação marginal entre as componentes de contagem é positiva definida e acomoda correlação negativa entre duas contagens. Além disso, os efeitos aleatórios multivariados acomodam a variabilidade entre as diferentes unidades experimentais e a variabilidade dentro de uma mesma unidade experimental. O nosso objetivo é estudar o modelo a partir de uma perspectiva Bayesiana. Como parte do trabalho, realizamos um estudo de simulação para verificar a qualidade das estimativas a partir de diferentes tamanhos amostrais. Finalmente, o modelo apresentado foi utilizado para modelar dados sobre os hábitos de alimentação de uma certa espécie de gambá. A estrutura dos dados demandou uma análise do tipo longitudinal, já que cada unidade experimental foi avaliada sob diferentes condições. Para tal fim, consideramos um vetor de interceptos aleatórios e um vetor de coeficientes aleatórios para modelar a média da distribuição de Poisson

Abstract: In this work we deal with a problem of correlated counting data, that is, each individual is associated to a counting vector whose components are correlated. In general, we accommodate the correlation between the components of the counting vector through random effects. One way is to introduce the same random effect to the counts of the same individual. However, the marginal covariance between different count components of the same subject will be strictly positive. In this work, we study the multivariate Poisson-Lognormal model and model a function of the mean as a function of fixed effects and a vector of random effects with dimension equal to the number of counting components. In this way, it is possible to show that the marginal correlation matrix between the counting components is positive definite and accommodates negative correlation between any two counts. In addition, the multivariate random effects accommodate the variability between the different experimental units and the variability within the same experimental unit. Our goal is to study the model from a Bayesian perspective. As part of the work, we performed a simulation study to verify the quality of the estimates from different sample sizes. Finally, the presented model was used to model data on the feeding habits of a certain opossum species. The structure of the data required a longitudinal type analysis, since each experimental unit was evaluated under different conditions. To this end, we considered a vector of random intercepts and a vector of random coefficients to model the mean of the Poisson distribution
Subject: Teoria bayesiana de decisão estatística
Análise multivariada
Dados de contagem
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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