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Type: TESE DIGITAL
Title: Ciclos em sistemas lineares por partes contínuos tridimensionais
Title Alternative: Cycles in tridimensional continuous piecewise linear systems
Author: Silva, Guilherme Tavares da, 1991-
Advisor: Martins, Ricardo Miranda, 1983-
Abstract: Resumo: O estudo de conjuntos minimais é um dos mais importantes tópicos na área de sistemas dinâmicos, pois permite uma maior compreensão do seu comportamento qualitativo global. Neste contexto, a simplicidade dos sistemas lineares inspira confiança na ideia de que sistemas lineares por partes não podem apresentar uma dinâmica muito rica. Neste texto, temos como objetivo provar que esta ideia está errada. Para isso, considerando sistemas lineares por partes contínuos, primeiro estudamos algumas formas normais e, em seguida, provamos a existência de conjuntos minimais tipicamente encontrados em sistemas não lineares. Mais especificamente, estudamos a existência de ciclos limite e ciclos homoclínicos no caso tridimensional

Abstract: The study of minimal sets is one of the most important topics in the field of dynamical systems, for it allows a bigger understanding of its global qualitative behavior. In this context, the simplicity of linear systems inspire trust in the idea that piecewise linear systems can¿t have a very rich dynamics. In this text, we have as objective to prove that this idea is wrong. In order to do so, regarding continuous piecewise linear systems, we first study some normal forms, and then prove the existence of minimal sets typically found on non-linear systems. More specifically, we study the existence of limit cycles and homoclinic cycles in the tridimensional case
Subject: Teoria dos sistemas dinâmicos
Sistemas lineares
Formas normais (Matemática)
Ciclo limite
Órbitas periódicas
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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