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Type: TESE DIGITAL
Title: As equações de Navier-Stokes e semilinear do calor em espaços de modulação
Title Alternative: The Navier-Stokes equations and semilinear heat equations in modulation spaces
Author: Lagoin, Wender dos Santos, 1992-
Advisor: Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-
Abstract: Resumo: Nesta dissertação de mestrado, primeiro estudamos algumas propriedades importantes dos espaços de modulação M(s,q,r), tais como inclusões e estimativas de operadores. Além disso, estudamos resultados de existência e unicidade de solução para as equações de Navier-Stokes(NS) e para a equação do calor semilinear(H) nos espaços M(s,q,r), dando ênfase ao caso em que o índice de derivação s é negativo, obtendo a boa-colocação no caso s >= -1. Na abordagem, consideramos soluções locais e globais em relação ao tempo e usamos o argumento do ponto fixo. Esses resultados estendem os obtidos por Iwabuchi em [12]. Por fim, estudamos dois resultados de má-colocação para (NS) e (H) em M(s,q,r) para o caso s < -1, o que nos dá uma otimalidade para a boa-colocação em relação ao índice de derivação s. Esse trabalho é baseado no artigo [13] de Tsukasa Iwabuchi (J.D.E, 2010)

Abstract: n this master dissertation, first we study some important properties of modulation spaces M(s,q,r) such as inclusions and estimates for some operators acting in these spaces. In addition we study results about existence and uniqueness of solutions to the Navier-Stokes equations(NS) and nonlinear heat equations(H) in M(s,q,r), emphasizing the case in which the derivative index s is negative and obtaining a well-posedness result in the case s >= -1. In the approach, we consider local and global-in-time solutions and use a fixed point argument. These results extend those obtained by Iwabuchi in [12]. Finally, we study ill-posedness results for (NS) and (H) in M(s,q,r) for the case s < -1, which give us an optimality for well-posedness with respct to the derivative index s. This work is based on the article [13] by Tsukasa Iwabuchi (J.D.E, 2010)
Subject: Navier-Stokes, Equações de
Má-colocação (Equações diferenciais parciais)
Teorema do ponto fixo
Equação de calor
Boa-colocação local
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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