Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/322001
Type: TESE DIGITAL
Title: Boa-colocação global para as equações de Navier-Stokes-Coriolis
Title Alternative: Global well-posedness for the Navier-Stokes-Coriolis equations
Author: Azevedo, Frederick Lawton, 1992-
Advisor: Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-
Abstract: Resumo: Nesta dissertação de mestrado, estudamos três resultados de boa-colocação global das equações de Navier-Stokes-Coriolis nos espaços de Sobolev Homogêneo h-H^s(R^3). O primeiro resultado nos dá a boa-colocação global quando o dado inicial pertence ao espaço de Sobolev homogêneo h-H^s(R^3), quando 1/2 < s < 3/4 e o módulo do parâmetro de Coriolis é grande comparado com a norma do dado inicial. Os outros dois resultados tratam da boa-colocação global para o caso crítico s = 1/2 e, neste caso, para obter a boa-colocação global, o módulo do parâmetro de Coriolis é determinado por cada subconjunto pré-compacto K contido em h-H^(1/2), tal que o dado inicial pertence a K. As demonstrações dos três resultados são feitas através do método do ponto fixo. Mais precisamente, inicialmente obtemos estimativas para o semigrupo associado à parte linear da equação e para o termo de Duhamel, e de posse destas estimativas definimos um operador adequado e aplicamos o Teorema do ponto fixo de Banach para obter a solução. Este trabalho é baseado em um artigo de Iwabuchi e Takada (Math. Ann. 2013)

Abstract: In this master dissertation, we have studied three well-posedness results for the Navier-Stokes-Coriolis equation in the homogeneous Sobolev spaces h-H^s(R^3). The first result gives us global well-posedness for initial data belonging to the homegeneous Sobolev space h-H^s(R^3), when 1/2 < s < 3/4 and the absolute value of Coriolis parameter is large compared with the norm of the initial data. The other two results deal with the global well-posedness for the critical case s = 1/2 in which the absolute value of Coriolis parameter is determined by each precompact subset K contido em h-H^(1/2) containing the initial data. The proofs of the three results are based on the fixed point method. We initially obtain estimates for the semigroup associated to the linear part of the equation and for the Duhamel term and, with these estimates, we define an operador and apply the Banach fixed point theorem in order to obtain the solution. This master dissertation is based on a Iwabuchi and Takada paper (Math. Ann. 2013)
Subject: Navier-Stokes, Equações de
Coriolis, Força de
Boa-colocação global
Sobolev, Espaço de
Soluções brandas (Equações diferenciais parciais)
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Azevedo_FrederickLawton_M.pdf952.67 kBAdobe PDFView/Open
Azevedo_FrederickLawton_M.pdf952.67 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.