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Type: TESE DIGITAL
Title: Modelagem matemática e simulação computacional da influência de poluentes e da velocidade de corrente na dinâmica populacional de macrófitas aquáticas
Title Alternative: Pollutant and current speed affecting interacting species of macrophytes : mathematical model, numerical approximation and computer simulation
Author: Rubianes Silva, José Carlos, 1978-
Advisor: Meyer, João Frederico da Costa Azevedo, 1947-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, partindo de um problema de proliferação excessiva de macrófitas aquáticas, justificamos a construção de um modelo matemático levando em consideração os resultados de pesquisas encontradas na literatura, que mostraram aumentos de seus crescimentos intrínsecos e das suas capacidades de suporte em ambientes poluídos, assim como uma relação entre velocidade de corrente e o decaimento e/ou crescimento destas macrófitas. Além disso, incorporamos no modelo um plano de controle biológico, introduzindo peixes herbívoros. O modelo geral do problema consiste de um sistema predador-presa de quatro equações diferenciais parciais não lineares, do tipo Difusão-Advecção-Reação num domínio bidimensional, onde temos a dinâmica populacional de duas espécies de macrófitas (presas), em competição sob a influência de um poluente e a dinâmica populacional dos peixes (predadores). O campo de velocidades da circulação superficial do domínio de estudo é obtido através das equações de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis. A solução do modelo é aproximada via o Método de Elementos Finitos triangulares lineares na discretização das variáveis espacial e, o Método de Crank-Nicolson na variável temporal. Como parte do procedimento de obtenção da solução numérica, os Métodos de Estabilização Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG) e Galerkin Least Squares (GLS) são empregados, os quais se mostraram essenciais para tratar as instabilidades numéricas geradas pela predominância advectiva no modelo geral e, no caso das equações de Navier-Stokes com o objetivo de evitar modos espúrios de pressão

Abstract: In this work, starting from a problem of excessive proliferation of aquatic macrophytes, we justify the construction of a mathematical model taking into account studies found in literature about the intrinsic growth increases and its carrying capacity in polluted environments, as well as a relationship between current speed and the decay/growth of these macrophytes. In addition, we have incorporated into the model a biological control plan, introducing herbivorous fish. The general model of the problem consists of a predator-prey system of four nonlinear partial differential equations of Diffusion-Advection-Reaction type in a two-dimensional domain, in which we have the population dynamics of two species of macrophytes (prey) competing under the influence of a polluting and the population dynamics of fish (predators). The velocity field of surface circulation is obtained through the Navier-Stokes equations for incompressible fluids. The system of equations is discretized in spatial variables by the first order Finite Elements Method and in time variable by the Crank¿Nicolson Method . As a part of the presented methodology, the Stabilization Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG) and Galerkin least squares (GLS) Methods are used, which proved to be essential to treat the numerical instabilities generated due to the predominance of advection in the general model and in the case of the Navier-Stokes equations, with the purpose of avoiding spurious pressure modes
Subject: Impacto ambiental
Método dos elementos finitos
Equação de difusão-advecção-reação
Navier-Stokes, Equações de
Galerkin mínimos quadrados
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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