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Type: TESE DIGITAL
Title: Logaritmo : uma abordagem geométrica
Title Alternative: Logarithm : a geometric approach
Author: Silva, Fabiana Vieira, 1984-
Advisor: Roversi, Maria Sueli Marconi, 1951-
Abstract: Resumo: Neste trabalho apresentamos o tópico logaritmo através de recursos geométricos, baseados na área de uma figura plana: a faixa sob o ramo positivo de uma hipérbole. Inicialmente, uma breve história destaca a origem dos logaritmos, motivada pela necessidade de simplificação de cálculos; uma abordagem basicamente técnica. A apresentação por meio de figuras geométricas planas e suas áreas permite usar procedimentos já conhecidos, e realizar cálculos aproximados de áreas através de um processo construtivo de polígonos retangulares ou trapezoidais, inscritos ou circunscritos a uma faixa. Esse processo e as características da hipérbole são ideais para a dedução de propriedades algébricas válidas para áreas de duas faixas, obtidas uma da outra de forma simples e natural, e fundamental para identificá-las com condições que caracterizam logaritmos. A definição de uma função através das medidas dessas áreas dá origem ao conceito de logaritmo natural e a uma apresentação geométrica do número de Euler. O processo de aproximação permite ainda obter uma localização aproximada do número de Euler na reta real. No decorrer deste estudo, procuramos fornecer exemplos, de modo a auxiliar na compreensão de conceitos e resultados, e sugerimos o uso do software Geogebra como critério de comparação. Apresentamos também sugestões de atividades, no capítulo cinco, que podem ser desenvolvidas no ensino médio, contribuindo para práticas pedagógicas. Procuramos redigir o trabalho com clareza e objetividade, visando proporcionar uma leitura agradável e um material de consulta que possa ampliar o conhecimento de estudantes e professores

Abstract: In this work we present the topic logarithm in a geometric view, using a relationship with the area of a region below the positive branch of a hyperbole. We started with a short historical of the origin of logarithms motivated by the need to simplify calculations. The presentation by geometric figures uses known procedures about approximate calculations of areas through a constructive process of polygons, inscribed or circunscribed to the area. This process and the hyperbole characteristics are ideal for the deduction of algebraic properties related to these areas and fundamental to identify them with conditions that characterize logarithms. The concept of a function related to the areas of such regions gives the identification with a logarithm and a geometric interpretation to the Euler¿s number. During this study, we seek to provide examples to aid understanding the concepts and results, and suggest the free software Geogebra. We also present suggestions for activities in chapter five, which can be developed in high school, contributing to teaching practices
Subject: Logaritmos
Cálculo de áreas
Geometria plana
Euler, Números de
GeoGebra (Programa de computador)
Hipérbole (Matemática)
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2016
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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