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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Dinâmica de um sistema presa-predador na presença de uma epizootia
Title Alternative: Dynamics of a predator-prey system in the presence of an epizootic
Author: Santos, Victor Manuel dos, 1985-
Advisor: Meyer, João Frederico da Costa Azevedo, 1947-
Abstract: Resumo: O objetivo do trabalho é estudar a evolução temporal de um sistema tetradimensional que descreve uma dinâmica Presa-Predador, em que, nas populacões em estudo, há transmissão de uma doença em que ambas são hospedeiras. Estudamos dois modelos. No primeiro, consideramos o crescimento logístico das populações suscetíveis e, no segundo modelo, consideramos o crescimento logístico também para as presas suscetíveis; para os predadores suscetíveis temos o crescimento logístico com capacidade de suporte a variar conforme varia o número de presas, uma característica inovadora em modelos deste tipo. Consideramos o caso com a transmissão indireta do protozoário Toxoplasma gondii nos predadores, ao consumirem as presas infectadas e, para as presas, ao beberem a água contaminada e ao entrar em contato com dejetos de predadores infectados. Assumimos que não há transmissão vertical da doença. Nos sistemas, descritos por equações diferenciais ordinárias, analisamos o comportamento assintótico dos modelos, descrevendo as condições necessárias para ocorrência de mudanças qualitativas. Nas simulações numéricas essas mudanças são descritas graficamente, a partir da variação dos parâmetros que determinam as taxas de mortalidade de predadores e das presas infectadas, as taxas de infecção da doença de presas e predadores e também a partir da variação do parâmetro que controla a capacidade de suporte de predadores suscetíveis conforme varia o número de presas. A evolução temporal nestes dois sistemas exibe dinâmicas complexas, como equilíbrios estáveis, oscilações periódicas e ciclos-limites

Abstract: The aim of this work is to study the temporal evolution of a four-dimensional system that describes a Predator-prey dynamics, for which, considering the populations under study, there is transmission of a disease for which both populations are vectors. We study two models. In the first one, we consider the logistic growth for susceptible populations and in the second model, we consider a logistic growth for susceptible prey; for susceptible predators we consider the logistic growth with a carrying capacity which varies according to the population of prey, an innovative feature in models of this type. As a case study, we consider the indirect transmission of toxoplasma gondii in the predators, by feeding upon infected prey and in the prey, by drinking contaminated water from infected predators waste. All the individuals born susceptible, because there is no vertical transmission. The resulting systems is described by ordinary differential equations; we analyze the asymptotic behavior of the models, describing the necessary conditions for the occurrence of qualitative changes. In the numerical simulations, these changes are graphically described, varying the parameters that determine infected prey and predators¿ mortality rates, the disease infection rates for prey and predators and also of the parameter that controls the variation of the carrying capacity for susceptible predators according to the number of prey. The temporal evolution of the system exhibits complex dynamics such as stable equilibrium, periodic oscillations and limit-cycles
Subject: Modelo presa-predador
Doenças transmissíveis em animais
Modelos compartimentais (Matemática)
Biomatemática
Modelo ecoepidemiológico
Toxoplasmose
Capacidade de suporte variável
Editor: [s.n.]
Citation: SANTOS, Victor Manuel dos. Dinâmica de um sistema presa-predador na presença de uma epizootia. 2016. 1 recurso online (66 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/321001>. Acesso em: 31 ago. 2018.
Date Issue: 2016
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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