Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307621
Type: TESE
Title: Aspectos da teoria de semigrupos em grupos de Lie semi-simples e aplicações
Author: Mamani Troncoso, Richard Manuel
Advisor: San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-
Martin, Luiz Antonio Barrera San
Abstract: Resumo: Nesta tese introduzimos o conceito de elemento regular decomposto e estudamos a dinâmica da ação de tais elementos sobre variedades flag correspondentes ao grupo de Lie SL(d,JR.). Baseados nesses conceitos, obtemos conjuntos estáveis e instáveis, conjuntos limites, assim como uma decomposição de Morse sobre ditas variedades. O estudo dessa dinâmica é feito com o objetivo de estender um resultado de controlabilidade global a tempo discreto para sistemas bilineares definidos por elementos de .s[(d, JR.). Por outro lado, são estudados semigrupos no grupo SOo( d, 1), considerando em particular as propriedades de conexidade de semigrupos maximais de interior não vazio. Tendo em vista de que este tipo de semigrupo deixa invariante um subconjunto fechado com interior denso, dita conexidade está baseada na conve.."'Cidade do subconjunto invariante em relação a métrica de TakeuchiKobayashi e no conceito de reversibilidade relativa. Portanto, obtemos uma classe de semigrupos conexos e maximais. AE demonstrações desses fatos exigem o desenvolvimento de resultados preliminares em grupos serni-simples de posto um.

Abstract: In this thesis, we introduce a generalized concept of split-reg;ular element , and study the dynamics of such elements on the flag manifolds corresponding I to the Lie group SL(d,JR.). Based in these concepts, we obtain the stable and unstable manifolds, as well Morse decomposition on flag manllolds. These dynamical aspects are studied with the purpose of appl:ying them in order to extend a result of global controllability of discrete time bilinear systems defined byelements of .s[(d,JR.). On the other hand, we study semigroups with nonempty interior in SOo(p,l), considering in particular the connectivity properties of the maximal semigroups. Taking into account that this type of semigroup leave invariant a closed subset with dense interior, such connectivity is based in the convexity of the corresponding invariant subset with respect to the canonical metric of Takeuchi- Kobayashi and the concept of relative reversibility, which we introduce for this purpose. With this result we obtain a class of maximal connected sernigroups.
Subject: Lie, Grupos semi-simples de
Semigrupos
Teoria do controle
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1999
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
MamaniTroncoso_RichardManuel_D.pdf3.77 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.