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Type: TESE
Title: Reconstrução de funções a partir de coeficientes Fourier e de momentos ortogonais : novos metodos
Author: Jiahong, Yin
Advisor: De Pierro, Alvaro Rodolfo, 1950-
Pierro, Alvaro Rodolfo De, 1950-
Abstract: Resumo: Nosso principal objetivo neste trabalho é desenvolver métodos para re­construir valores discretos de uma função f (x) com suporte compacto a partir de um número finito de seus coeficientes finitos de Fourier, evitando o chamado fenômeno de Gibbs. Primeiramente, estabelecemos algumas relações aproximadas entre a transformada de Fourier discreta e os co­eficientes de Fourier da função f(x). Em seguida, usando estas relações, apresentamos alguns algoritmos para a reconstrução de funções. Compara­dos com os métodos de filtragem mais usados podemos reduzir fortemente o fenômeno de Gibbs na função reconstruída. Como uma aplicação direta destas relações, apresentamos um algoritmo eficiente para calcular os co­eficientes de Fourier de f (x). Obtemos as estimativas do erro aproximado dos coeficientes de Fourier e a função reconstruída. Discutimos também a reconstrução de um sinal com ruído a partir dos momentos ortogonais e chegamos a uma melhor estimativa do erro. Algumas simulações numéricas ilustram as vantagens de nossos novos métodos

Abstract: Our main goal in this dissertation is to develop methods for the re­construction of the discrete values of a compactly supported function f (x) from its finite Fourier coefficients, avoiding the so-called Gibbs phenomenon. First, we establish some approximated relations between the discrete Fourier transform and the Fourier coefficients of f(x). Then, using these relations, we present several algorithms for reconstructing the function. Compared with the traditional filtering methods, we can greatly reduce the Gibbs phenomenon in the reconstructed function. As a direct application of these relations, we present an efficient algorithm to calculate the Fourier coeffi­cients of f(x). We obtain the error estimations of the approximated Fourier coefficients and the reconstructed function. We also discuss the reconstruc­tion of a noisy signal based on its orthogonal moments and get a better error estimation. Several numerical simulations illustrate the advantages of our new approach
Subject: Fourier, Transformações de
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1998
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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