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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Um estudo sobre aritmética entre números fuzzy interativos e aplicações em biomatemática
Title Alternative: An study about arithmetic between interactive fuzzy numbers and applications in biomathematics
Author: Ignácio, Gustavo Barroso Dias, 1986-
Advisor: Barros, Laécio Carvalho de, 1954-
Abstract: Resumo: Há várias formas de se estender operações aritméticas para aceitar, como entradas, números fuzzy. O primeiro princípio de extensão foi proposto por \textit{Zadeh}, na década de 60. Implicitamente, esse princípio considera que os números fuzzy envolvidos são não interativos ou seja, a distribuição de possibilidade conjunta entre eles é baseada na t-norma do mínimo. Com o passar do tempo, outras formas de extensão surgiram, eliminando a restrição de não interatividade. Esse é o caso, por exemplo, do princípio de extensão baseado em t-norma ou das operações completamente correlacionadas. Ao impor um certo nível de interatividade entre os números envolvidos, essas extensões geram soluções distintas. O objetivo principal desse trabalho é estudar como as extensões das operações aritméticas variam a medida em que a interatividade é alterada. Nesse sentido, será proposta uma nova família de distribuições de possibilidade conjunta que servirá de base para novas extensões das operações aritméticas. Mostraremos que essas novas extensões possuem propriedades interessantes. Além dos mais, elas propiciam um certo tipo de controle sobre a norma das operações aritméticas entre números fuzzy

Abstract: Arithmetic operators can be extended to accept, as input, fuzzy numbers. The first extension principle was proposed by Zadeh in the 60s. Implicitly, this principle considers that the fuzzy numbers involved are non-interactive. In other words, the joint possibility distribution between them are based on the minimum t-norm. Over time, other ways to extend operators has emerged, wich consider some level of interactivity between the fuzzy numbers. This is the case, for example, of the t-norm based extension principle or the completely correlated operations. By imposing certain level of interactivity, these extensions generates different solutions. The main objective of this work is to study how the extensions of arithmetic operators vary with interactivity. In this context, a new family of joint possibility distribution is proposed, generating new extensions of arithmetic operators. We will show that these new extensions have interesting properties. Furthermore, this family provides some kind of control about the norm of the extensions of arithmetic operators between fuzzy numbers
Subject: Lógica fuzzy
Conjuntos fuzzy
Equações diferenciais fuzzy
Normas triangulares
Sistemas fuzzy
Aritmética fuzzy
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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