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Type: TESE DIGITAL
Title: A transformada fuzzy aplicada em problema de valor inicial com condição inicial incerta
Title Alternative: Fuzzy transform applied in initial value problem with uncertain initial condition
Author: Campos, Glauco Aparecido de, 1986-
Advisor: Barros, Laecio Carvalho de, 1954-
Abstract: Resumo: Este trabalho trata da formulação do problema de Cauchy com condição inicial fuzzy e apresenta um método de resolução para este problema. Enquanto o problema de Cauchy clássico tem como solução uma função, a solução do problema com condição inicial fuzzy é uma relação fuzzy. Para obtê-la, o problema é dividido em três problemas clássicos (determinísticos) em que as soluções são obtidas a partir das teorias de transformada fuzzy (F-transformada) e partição fuzzy. A transformada fuzzy é uma ferramenta que age sobre uma função no sentido de condensar informações a respeito da mesma num dado intervalo. Nesse sentido, a partição fuzzy divide o intervalo em que o problema de valor inicial é considerado, em subintervalos para posterior aplicação da transformada. Com isso, as soluções dos problemas clássicos são encontradas em forma de n-uplas de números reais que, combinadas com a partição do intervalo considerado, produzirão um sistema de equações relacionais fuzzy. A solução deste sistema será a relação fuzzy que é solução do problema de Cauchy com condição inicial fuzzy. Devido a dificuldade de encontrar uma solução analítica, são apresentadas aproximações de soluções do sistema. A metodologia é ilustrada através de modelos biomatemáticos de crescimento populacional

Abstract: This work studies the formulation of Cauchy problem with fuzzy initial condition and shows a method of resolution for this problem. While classical Cauchy problem has a function as solution, the solution of the problem with fuzzy initial condition is a fuzzy relation. For obtaining this relation, the problem is separated at three classical problems (deterministic) whose solutions are obtained from fuzzy transform (F-transform) and fuzzy partition theories. The fuzzy transform is a tool that acts on a function compressing its information on a given interval. In this sense, fuzzy partition separates the interval whose initial value problem is considered, at subintervals for subsequent application of the transform. In this way, the solutions of classical problems are found as n-uples of real numbers that, combined with the partition of the considered interval, will produce a system of fuzzy relation equations. Due to the difficulty of finding an analytical solution, it will be presented approximations of system solutions. The methodology is illustrated with biomathematical models of population growth
Subject: Transformadas fuzzy
Partição fuzzy
Equações relacionais fuzzy
Dinâmica populacional
Biomatemática
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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