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Type: TESE
Title: Modelagem matematica do circuito talamo-cortical : uma nova abordagem para o estudo da epilepsia de ausencia
Author: Alvarenga, Milkes Yone
Advisor: Sameshima, Koichi
Abstract: Resumo: No presente trabalho propõe-se um modelo matemático compartimental representado por um sistema de equações diferenciais ordinárias - para o estudo da dinâmica do circuito tálamo-cortical investigando sua possível inter-relação com as atividades oscilatórias patológicas da epilepsia de ausência. O modelo compartimental descreve as interações de três populações neuronais do circuito tálamo-cortical: i) do relé talâmico; ii) piramidais do córtex, ambos excitatórios; e iii) gabaérgicos do núcleo reticular talâmico. Cada população neuronal modelada foi subdividida, segundo seu estado de ativação, em três compartimentos não interceptantes: latente, ativo ou refratário. O modelo foi estudado no regime estacionário e os valores limiares foram obtidos pela análise de estabilidade dos pontos de equilíbrio. Esses valores limiares estabelecem a região de equilíbrio correspondente ao estado fisiológico em função dos parâmetros do modelo. Nesse estado fisiológico, investigou-se a influência das alterações dos parâmetros do modelo, tais como das forças sinápticas sobre a dinâmica oscilatória e o aparecimento de estados patológicos (os quais associou-se a epilepsia de ausência) de origem talâmica ou cortical. Esta investigação foi complementada numericamente por simulações computacionais correlacionando com os dados de estudos experimentais de epilepsia em modelos animais. Estados patológicos foram associados a três condições suficientes, duas envolvendo alteração dos valores dos parâmetros relacionados com as forças sinápticas excitatórias e uma condição dependente do valor da força sináptica inibitória. Nossos resultados indicam que a variação das forças sinápticas excitatórias e inibitórias do circuito tálamo-cortical desempenha um papel relevante no estabelecimento de estados patológicos nesta circuitaria os quais podem ser associados à atividade crítica da ausência. Adicionalmente, apresenta-se um estudo de como os sinais neuro-elétricos observados nesse circuito podem ser estudados por meio de métodos de predição nãoparamétricos não-lineares. Estabelecendo uma metodologia para estudos de sinais elétricos observados nesta circuitaria, investigou-se o grau de não-linearidade que caracteriza uma série temporal proveniente da medida de ondas teta. Considerando que as séries substitutas tiveram sua previsibilidade diminuída em relação às séries originais, pôde-se concluir pela existência de significante componente não-linear no processo analisado. A importância desse resultado está em poder se sugerir uma atualização nos métodos correntemente utilizados no sentido de valorizar os efeitos não-lineares no estudo de séries temporais provenientes deste tipo de sinal

Abstract: In this work we propose a novel thalamocortical circuit mathematical model described by an ordinary differential equations system - for the study of its dynamics, addressing particularly its relation to the pathological activities of absence epilepsy. The proposed compartmental model describes the interaction of three neuronal population of the thalamocortical circuit: i) thalamic relay cells; ii) pyramidal cells; and iii) gabaergic neurons of the thalamic reticular nucleus. Each one of these neuronal populations was represented by three compartments according to its activation state, Í.e. resting, firing, or refractory period. The analysis of the model in stationary regime was carried out in order to find the threshold values (associated with physiological state) drawn from the stability analysis of steady states. In the physiological state, the influence of parameters values, such as increased synaptic strength, on the mode! dynamics as well as on the establishment of pathological states, mimicking epilepsy of cortical or thalamic origin, was studied. Numerical computer simulations supplemented the analytical study, and the results were compared with experimental epilepsy data. We described three sufficient conditions for the mo deI to present pathological states, two of them dependent on the excitatory synaptic strengths and other one dependent on the inhibitory synaptic strength. The results indicate that the changes of excitatory and inhibitory synaptic strengths of thalamocortical circuit play an important role in establishing pathological states in this circuit, and they could be associated with seizure of absence epilepsy. Additionally, we addressed the issue of non-linearity of neural system by analyzing brain activity signals through non-parametric non-linear prediction methods. Theta wave recordings from rats' cortical and subcortical structures during REM sleep were investigated. Considering the lower predictability of surrogates series than original series we must conclude that one can not dismiss the presence of non-linear dynamic in brain associated with theta wave generation. The importance of these findings will be that we can not ignore the presence of brain non-linear behavior and we must consider upgrading currently used brain structural analysis methods which are based on linearity assumption
Subject: Modelos matemáticos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2001
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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