Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307511
Type: TESE
Title: Bijeções envolvendo os números de Catalan
Title Alternative: Bijections involving the Catalan numbers
Author: Brasil Junior, Nelson Gomes, 1989-
Advisor: Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, estudamos a sequência dos Números de Catalan, uma sequência que aparece como solução de vários problemas de contagem envolvendo árvores, palavras, grafos e outras estruturas combinatórias. Atualmente, são conhecidas cerca de 200 interpretações combinatórias distintas para os Números de Catalan, o que motiva o estudo de relações entre estas interpretações, isto é, entre conjuntos cuja cardinalidade é dada pelos termos desta sequência. O principal objetivo do nosso trabalho é, portanto, mostrar bijeções entre esses conjuntos. No início do texto fazemos uma pequena introdução histórica aos números de Catalan, assim como definimos algumas formas de representar a sequência estudada. Depois mostramos algumas bijeções clássicas entre conjuntos contados pela sequência de Catalan. Além disso, apresentamos outras bijeções entre conjuntos envolvendo diversos objetos combinatórios. No total, são exibidas 29 bijeções

Abstract: In this work, we study the sequence of Catalan Numbers, which appears as a solution of many counting problems involving trees, words, graphs and other combinatorial structures. Nowadays, about 200 different combinatorial interpretations of the Catalan Numbers are known and that motivates the study between them, i. e., the study between sets whose cardinality is given by the terms of this sequence. The main objective of our work is therefore to show bijections between these sets. In the beginning, we make a short historical introduction of the Catalan Numbers and define some ways to represent the sequence. After that, we show some classical bijections between sets counted by the Catalan Numbers. Additionally, we exhibit other bijections between sets involving several combinatorial objects. Altogether, 29 bijections are presented
Subject: Problemas de enumeração combinatória
Análise combinatória
Catalan, Números de (Matemática)
Bijeções
Provas bijetivas
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2014
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
BrasilJunior_NelsonGomes_M.pdf957.65 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.