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Type: TESE
Title: Novas identidades envolvendo os números de Fibonacci, Lucas e Jacobsthal via ladrilhamentos
Title Alternative: New identities involving Fibonacci, Lucas and Jacobsthal numbers using tilings
Author: Spreafico, Elen Viviani Pereira, 1986-
Advisor: Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, colaboramos com provas combinatórias que utilizam a contagem e a q-contagem de elementos em conjuntos de ladrilhamentos com restrições. Na primeira parte do trabalho utilizamos os ladrilhamentos para demonstrar algumas identidades da teoria das partições, dentre elas, o Teorema dos Números Triangulares e o Teorema q-análogo da Série q-Binomial. Na segunda parte do trabalho apresentamos interpretações combinatórias, via ladrilhamento, para algumas identidades envolvendo os números de Jacobsthal e os números generalizados de Jacobsthal . Na terceira parte do trabalho são dadas novas identidades envolvendo os números q-análogos de Jacobsthal e encontramos generalizações para essas novas identidades. Por fim, definimos duas novas sequências: números de Fibonacci generalizados e números de Lucas generalizados e, utilizando ladrilhamentos, estabelecemos e demonstramos novas identidades envolvendo esses números

Abstract: In this work we present combinatorial proofs by making use of tilings. In the first part we use tilings to prove some identities on Partitions Theory, including Triangular Numbers' Theorem and q-analogue of q-Binomial Theorem. In the second part we present combinatorial interpretations, using tilings, for some identities involving Jacobsthal numbers and generalized Jacobsthal numbers. Next we find new identities involving an q-analogue of Jacobsthal numbers and generalizations for these new identities. Finally, we define two new sequences: generalized Fibonacci numbers and generalized Lucas numbers, and using tilings, we prove new identities involving these numbers
Subject: Identidades combinatórias
Fibonacci, Números de
Lucas, Números de
Jacobsthal, Números de
Ladrilhamento (Matemática)
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2014
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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