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Type: TESE
Title: Funções geradoras e aplicações em participações
Author: Sampaio, Cesar Adriano do Amaral, 1972-
Advisor: Sampaio, Jose Plinio de Oliveira
Sampaio, Jose Plinio de O.
Abstract: Resumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este capítulo apresentamos relações de recorrências e desenvolvemos um procedimento para o cálculo da fórmula exata do termo geral de uma relação de recorrência linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos vários exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes números de Fibonacci. No segundo capítulo apresentamos a teoria de partições, apresentamos várias definições e resultados envolvendo partições com restrições, o teorema dos números Pentagonais com uma demonstração combinatória, além de várias identidades analíticas, entre elas o teorema dos números pentagonais de Euler o qual permite a obtenção de uma relação de recorrência para se determinar o número de partições de um inteiro positivo n. O produto triplo de Jacobi, a primeira e segunda identidades de Rogers-Ramanujan, um teorema de Reine e também o estudo dos polinômios de Gauss são apresentados. No terceiro e último capítulo apresentamos as séries hipergeométricas ordinárias e básicas, com aplicações destas últimas em partições. Em todo o texto apresentamos um número razoável de exemplos resolvidos e todos os teoremas possuem demonstração combinatória ou analítica

Abstract: Not informed
Subject: Partições (Matemática)
Teoria dos números
Séries hipergeométricas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1998
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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