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dc.contributor.CRUESPUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASpt_BR
dc.descriptionOrientador: José Mario Martínez Pérezpt_BR
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.format.extent1 recurso online (116 p.) : il., digital, arquivo PDF.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.relation.requiresRequisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFpt_BR
dc.typeTESE DIGITALpt_BR
dc.titleUm estudo sobre a resolução de sistemas não lineares : perspectivas teóricas e aplicaçõespt_BR
dc.title.alternativeA study about solving non-linear systems : theoretical perspectives and applicationspt_BR
dc.contributor.authorSantos, Tiara Martini dos, 1988-pt_BR
dc.contributor.advisorMartínez Pérez, José Mario, 1948-pt_BR
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapt_BR
dc.contributor.nameofprogramPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.subjectSistemas não-linearespt_BR
dc.subject.otherlanguageNonlinear systemsen
dc.subject.otherlanguageMathematical programming with complementarity constraintsen
dc.subject.otherlanguageFixed point iterationsen
dc.subject.otherlanguageQuasi-Newton methodsen
dc.subject.otherlanguageHomotopy methodsen
dc.description.abstractResumo: O objetivo deste trabalho é estudar e analisar diferentes abordagens para resolver sistemas não lineares. Em primeiro lugar, uma versão esparsa do método de Newton é aplicada para encontrar uma solução do problema de complementaridade horizontal não linear (HNCP) associado a uma solução viável do problema de programação matemática com restrições de complementaridade (MPCC). O algoritmo combina direções do tipo Newton e Gradientes Projetados com um procedimento de busca linear que garante convergência global a um ponto estacionário da função de mérito associada a este problema. Convergência local quadrática é estabelecida sob hipóteses razoáveis. Experiência numérica em problemas teste de uma coleção bem conhecida ilustra a eficiência do algoritmo para encontrar soluções viáveis de MPCC na prática. Em seguida, uma estratégia quase-Newton para acelerar a convergência de iterações de ponto fixo é analisada. Para isso, atualizações secantes clássicas são consideradas. Experimentos numéricos em um conjunto treino são desenvolvidos, a fim de validar esta estratégia. Posteriormente, a estratégia quase-Newton é aplicada ao problema prático de representar o comportamento cinético de um marcador PET (Tomografia por Emissão de Pósitrons) durante a perfusão cardí­aca. O desempenho do método quando aplicado a problemas com dados reais é ilustrado numericamente. Finalmente, um método hí­brido que combina direções de Newton e Homotopia é introduzido para resolver problemas onde o método de Newton apresenta dificuldades. Experimentos iniciais constituem uma base para validação da técnica apresentadapt
dc.description.abstractAbstract: The aim of this work is to study and analyse different approaches for solving nonlinear systems. First of all, a sparse version of Newton's method is applied for finding a solution of a horizontal nonlinear complementarity problem (HNCP) associated to a feasible solution of a mathematical programming problem with complementarity constraints (MPCC). The algorithm combines Newton-like and Projected-Gradient directions with a line-search procedure that guarantees global convergence to a stationary point of the merit function associated to this problem. Local quadratic convergence is stated under reasonable hypothesis. Numerical experience on test problems from a well-known collection illustrates the efficiency of the algorithm to find feasible solutions of MPCC in practice. Next, a quasi-Newton strategy for accelerating the convergence of fixed-point iterations is analysed. For that, classical secant updates are considered. Numerical experiments on a training set are developed in order to validate this strategy. After that, the quasi-Newton strategy is applied on the practical problem of represent the kinetic behavior of a PET (Positron Emission Tomography) tracer during cardiac perfusion. The performance of the method when applied to real data problems is illustrated numerically. Finally, a hybrid method combining Newton and Homotopy directions is introduced for solving problems where Newton's method presented difficulties. Initial experiments provide a basis for the presented technic validationen
dc.publisher[s.n.]pt_BR
dc.date.issued2016pt_BR
dc.identifier.citationSANTOS, Tiara Martini dos. Um estudo sobre a resolução de sistemas não lineares: perspectivas teóricas e aplicações. 2016. 1 recurso online (116 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307466>. Acesso em: 30 ago. 2018.pt_BR
dc.description.degreelevelDoutoradopt_BR
dc.description.degreedisciplineMatematica Aplicadapt_BR
dc.description.degreenameDoutora em Matemática Aplicadapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameSantos, Sandra Augustapt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameSantos, Lucio Tunes dospt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameFrancisco, Juliano de Bempt_BR
dc.contributor.committeepersonalnameBueno, Luís Felipe Cesar da Rochapt_BR
dc.description.sponsordocumentnumber2012/10444-0pt_BR
dc.date.available2018-08-30T04:02:53Z-
dc.date.accessioned2018-08-30T04:02:53Z-
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2018-08-30T04:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_TiaraMartinidos_D.pdf: 4228282 bytes, checksum: 88ce794415007e991eaec5650ad69346 (MD5) Previous issue date: 2016en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307466-
dc.description.sponsorFAPESPpt_BR
dc.description.sponsorCAPESpt_BR
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