Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307447
Type: TESE
Title: Viabilidade em programação não-linear : restauração e aplicações
Title Alternative: Nonlinear programming feasibility: restoration and applications
Author: Francisco, Juliano de Bem
Advisor: Martínez Pérez, José Mario, 1948-
Perez, Jose Mario Martinez
Abstract: Resumo: Algoritmos robustos e numericamente viáveis para resolver problemas de otimização têm sido cada vez mais solicitados em problemas práticos que aparecem em engenharia, química, física, entre outras áreas. Com isso em mente, este trabalho apresenta um novo método globalmente convergente baseado em região de confiança para resolver sistemas não-lineares indeterminados (mais incógnitas do que equações) com restrições de caixa, podendo, portanto, ser aproveitado para a fase de viabilidade nos algoritmos baseados em restauração periódica. É mostrado que esse método apresenta, sob certas hipóteses, convergência localmente quadrática. Em uma outra parte deste trabalho é apresentado um novo algoritmo globalmente convergente, o qual se baseia em região de confiança, para resolver problemas de otimização do tipo min f(x); s:a: x 2 D; onde f : Rn ! R é assumida para ser continuamente diferenciável e D C Rn, um subconjunto fechado arbitrário. Em vez de considerar a região de confiança explicitamente nos subproblemas, esse método introduz um parâmetro de regularização que busca imitar a região de confiança. Com essa caracterização, os subproblemas consistem em minimizar um modelo quadratico de f sujeito ao subconjunto D. Uma importante aplicação desse novo algoritmo aparece em química quântica e resultará em um novo algoritmo globalmente convergente, robusto e numericamente viável para calcular estruturas eletrônicas de átomos e moléculas

Abstract: Abstract Robust and numerically feasible algorithms for solving optimization problems have been demanded for solving practice problems that appear in Engineering, Chemistry, Physics and others. This work present a new globally convergent method based on trust regions for solving box-constrained underdetermined nonlinear systems (more unknowns than equations), that can be used on the feasibility fase of algorithms based on periodic restoration. Under some assumptions, it will be proved locally quadratic convergence. In other part of this work, a new globally convergent algorithm is introduced, based on trust regions, for solving the optimization problem min f(x); s:t: x 2 D; where f : Rn ! R is continuously dierentiable and D C Rn is an arbitrary closed subset. Instead of considering explicitly the trust region on the subproblems, the method introduces a regularization parameter that mimics the trust region. With this characterization, the subproblems consist on minimizing a quadratic model of f subject to D. numerically feasible globally convergent algorithm for electronic structure calculations is obtained.
Subject: Otimização matemática
Programação não-linear
Sistemas não lineares
Estrutura eletrônica
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2005
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
Francisco_JulianodeBem_D.pdf940.85 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.