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Type: TESE
Title: Problema de Stefan de uma fase : o caso unidimensional
Author: Santana, Luiz Antonio Ribeiro de
Advisor: Boldrini, José Luiz, 1952-
Abstract: Resumo: Um Problema de Stefan consiste, em geral, na modelagem do fenômeno de mudança de fase num meio termo-condutor onde energia térmica é cedida ou retirada do sistema, sendo o problema mais simples neste contexto o do derretimento de um bloco de gelo mantido em contato com uma região com água. Classificamos os Problemas de Stefan em que estamos interessados em dois tipos: quando assumimos que a temperatura do bloco de gelo é constante e igual a zero graus Celsius, diz-se que o Problema de Stefan é de uma fase. Se a temperatura do gelo não for constante, isto é, se o comportamento da temperatura da região do gelo for regida por uma outra equação diferencial, o Problema de Stefan em questão será de duas fases. Neste trabalho trataremos apenas de Problemas de Stefan de uma fase unidimensionais, isto é, trabalharemos com um fino bloco de gelo que ocupa inicialmente um intervalo semi-infinito. Este bloco está em contato com uma região (intervalo finito) com água. A distribuição inicial de temperatura da água é dada, assim como o comportamento da fonte de calor situada no ponto x = 0. Nosso objetivo básico é o de realizar o detalhamento matemático deste problema, conforme encontrado em uma das referências deste trabalho.

Abstract: A Stefan Problem consists, generally, in modeling the phenomenon of changing the phase in a thermo-conductor medium where thermical energy is given to or taken away from the system. A simple problem in this context is the melting process of a body of ice kept in contact with a region of water. We classify the Stefan Problems, in which we are concerned, in two types: when we assume the body of ice temperature to be constant and equal to zero degree Celsius, one says it is a one phase Stefan Problem. If the ice temperature is not constant, that is if the behavior of the ice region temperature is ruled by another differential equation, we are dealing with a two phase Stefan Problem. In this work, we are concerned only with one-dimensional, one phased Stefan Problems, e.g., we work with a thin body of ice which initially occupies a semi-infinite interval. This body is kept in contact with a region (finite interval) with water. The initial temperature distribution of water is given, and it is also given the behavior of the heat supply located at the point x = 0. Our basic aim here is to present the mathematical details of this problem, as it was found in one of the references of this work.
Subject: Equações diferenciais parciais
Equações diferenciais parabólicas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1999
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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