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Type: TESE
Title: Familias normais de aplicações holomorfas em espaços de dimensão infinita
Title Alternative: Normal families of holomorphic mappings on infinite dimensional spaces
Author: Takatsuka, Paula
Advisor: Mujica, Jorge, 1946-
Ascui, Jorge Tulio Mujica
Abstract: Resumo: Este trabalho estende teoremas clássicos da teoria de funções holomorfas de uma variável complexa para espaços localmente convexos de dimensão infinita. Serão dadas várias caracterizações de famílias normais, n¿ao apenas com relação à topologia compacto-aberta, mas também para outras topologias naturais no espaço de aplicações holomorfas. Teoremas de tipo Montel e de tipo Schottky, bem como outros resultados correlatos, ser¿ao estabelecidos em dimensão infinita para as diferentes topologias. Teoremas de limita¸c¿ao universal sobre famílias de funções holomorfas que omitem dois valores distintos ser¿ao formulados para espaços de Banach

Abstract: The present work extends some classical theorems from the theory of holomorphic functions of one complex variable to infinite dimensional locally convex spaces. Several characterizations of normal families are given, not only for the compact-open topology, but also for other natural topologies on spaces of holomorphic mappings. Montel-type and Schottky-type theorems and various related results are established in infinite dimension for these different topologies. Universal boundedness theorems concerning families of holomorphic functions which omit two distinct values are formulated for Banach spaces
Subject: Aplicações holomorfas
Espaços localmente convexos
Funções holomórficas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2006
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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