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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Funções inteiras em espaços de Banach com dual separavel
Author: Carrión Villarroel, Humberto Daniel
Advisor: Mujica, Jorge, 1946-2017
Abstract: Resumo: Sejam E e F espaços de Banach complexos. Denotamos por H(E; F) o espaço das funções holomorfas de E em F. Denotamos também por HW(E; F) (resp. HWU(E; F) o subespaço de H(E: F) constituído pelas funções holomorfas que são fracamente contínuas ( resp. fracamente uniformemente contínuas ) nos limitados de E. Em 1983 Aron, Hervés e Valdivia levantam a seguinte questão: HW(E; F)=HWU(E\ F), para quaisquer espaços de Banach E e F? Seja HWSC(E\ F) o espaço das funções inteiras que levam seqüências fracamente convergentes em seqüências convergentes era norma. Relacionado ao problema anterior Aron, Hervés e Valdivia propuseram também: Hwsc(E\ F)= HWU(E; F), se E tem dual separável é F é arbitrário? Denotando por HBK (E;F) o espaço das funções holomorfas limitadas nos subconjuntos fracamente compactos, e modificando as técnicas de Dineen [4] mostramos que se E tem dual separável então a relação Hb(E;F)=Hbk (E;F) é satisfeita. Isto responde parcialmente em forma afirmativa à primeira questão e completamente à segunda

Abstract: Let E and F be complex Banach spaces, and let H (E; F) be the space of all holomorphic functions from E into F. We also denote by HW (E; F) (resp. HWU (E; F)) the subspace of all ¿ ? H (E; F) which are weakly continuous on bounded sets (resp. weakly uniformly continuous on bounded sets).In 1983 Aron, Herves and Valdivia raised the following question: Does Hw {E; F) = HWU (E; F) for arbitrary E and F? Let HWSC (E; F) be the subspace of all ¿ ? H (E; F) which map weakly convergent sequences onto norm convergent sequences. Related to the preceding problems Aron, Herves and Valdivia raised also.Does Hwsd (E;F) = HWU (E\ F) when E has separable dual and F is arbitrary Denoting by Hbk (E;F) (resp. Hb (E:F)) the subspace of all ¿ ? H (E; F) which are bounded on weakly compact sets (resp. bounded on bounded set) and modifying the techniques of Dineen [4] we show that if E has a separable dual then the relation Hbk(E:F)=Hb(E;F) is satisfied. This answers partially the first question and completely the second question
Subject: Banach, Espaços de
Funções inteiras
Funções analíticas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2002
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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